ARK:三分鐘了解 zkPairing：橢圓曲線配對的 zkSNARKs_BLS

配對是許多加密協議的核心組成部分，是零知識密碼學現代發展的許多加密對象的基礎：BLS數字簽名、KZG多項式承諾和zkSNARKs。原文標題：《DAOrayaki｜zkPairing：橢圓曲線配對的zkSNARKs》

撰文:?JonathanW.，VincentH.，andYiSun

編譯：SkyhighFeng

配對是許多加密協議的核心組成部分。本文我們介紹circom-pairing1，一種在Circom用于橢圓曲線配對的zkSNARK電路的概念驗證實現。

簡介

基于配對的密碼學(PBC)建立在一個叫做橢圓曲線配對的數學對象存在的橢圓曲線密碼學之上。雖然配對的定義相對復雜，但它們是零知識密碼學現代發展的許多加密對象的基礎:BLS數字簽名、KZG多項式承諾和zkSNARKs。

由于ZK生態系統中的這個關鍵角色，在zkSNARKs?中實現配對極大地擴展了可尋址密碼構造的范圍，并增加了SNARKs的反射能力。特別是，我們設想的應用程序的ZK身份，區塊鏈擴容，和可編程的SNARKs。最后的「解鎖」可能會帶來一個未來，任何人都可以在運行中自由組合和聯合不同的SNARKs。

比特幣波動指數近一個月維持下降趨勢，已回落至今年2月低位水平:5月22日消息，由金融指數公司 T3 Index 聯合比特幣期權交易平臺 LedgerX 推出的 BitVol（比特幣波動）指數在近一個月內維持下降趨勢，昨日已跌至 52.88，回落至今年 2 月的低位水平，較前一日回暖 0.74%。注：BitVol指數衡量從可交易的比特幣期權價格中得出的30天預期隱含波動率。隱含波動率是指實際期權價格所隱含的波動率。它是利用B-S期權定價公式，將期權實際價格以及除波動率σ以外的其他參數代入公式而反推出的波動率。期權的實際價格是由眾多期權交易者競爭而形成，因此，隱含波動率代表了市場參與者對于市場未來的看法和預期，從而被視為最接近當時的真實波動率。[2023/5/22 15:18:22]

由于配對涉及許多復雜的橢圓曲線操作，在zkSNARK中實現它們會帶來許多挑戰。首先，對于非自然域上的橢圓曲線算法，我們必須使用zk-ECDSA6的大整數和ECC優化，但是要適應我們的曲線和BLS12-381的配對涉及到在域擴展上操作的事實。其次，Miller的計算配對算法Miller'salgorithm7允許在標準計算模型中進行許多優化，我們將這些優化移植到zkSNARK?設置中。最后，由于配對計算的復雜性，即使最終優化的電路也可能相當大，這意味著需要一些基礎設施的最佳實踐來適應?Circom?工具棧。

dYdX社區通過一項建議實施做市商返利計劃的提案:金色財經報道，dYdX發布推文表示，社區通過了建議實施做市商返利計劃的提案，該提案建議基于做市商交易量占dYdX上30天交易量的百分比來實施返利計劃從而激勵流動性。dYdX表示，該提案僅僅是一項建議，因為dYdX無法通過治理決定費用和返利。[2023/2/22 12:22:34]

在這一系列的文章中，我們提出了一個在BLS12-381曲線上的最優Ate配對的概念驗證Circom實現，以及一個在BLS簽名驗證中的應用實例。然后，我們概述了其他潛在的應用，如遞歸SNARK和多項式承諾驗證，我們認為這種方法很容易推廣應用。

循環配對

我們實現了循環配對circom-pairing8代碼庫，它為BLS12-3819曲線上的以下操作提供未經審核的ZK電路:

Tate配對是最簡單的橢圓曲線配對之一。該算法滿足雙線性特性，適用于密碼學領域，對橢圓曲線的計算和算法的正確實現起到了很好的檢驗作用。

巴哈馬證券委員會：將繼續調查 FTX 流動性危機和任何可能違反巴哈馬法律的情況:11月24日消息，巴哈馬證券委員會（SCB）發布聲明稱解釋此前控制 FTX 巴哈馬子公司 FTX Digital Markets Ltd（FDM）資產的疑問，11 月 10 日，委員會確定 FDM 的客戶和債權人需受《DARE 法案》保護，并暫停了 FDM 業務許可，隨后向巴哈馬最高法院提出了請愿書， 使 FDM 進入臨時清算流程，鑒于數字資產的性質以及與黑客和攻擊相關的風險，委員會確定清算 FDM 并不足以保護 FDM 的客戶和債權人。11 月 12 日，委員會要求根據《DARE 法案》中巴哈馬最高法院的額外命令，將 FDM 的所有數字資產轉移到委員會控制的錢包中。

巴哈馬證券委員會表示，將繼續評估局勢和按照巴哈馬最高法院頒布的指示采取措施，并將與其他監管當局合作，根據需要采取進一步的行動來保留 FDM 的資產并維護 FDM 客戶和債權人利益。此外，委員會將繼續調查有關 FTX 流動性危機以及任何可能違反巴哈馬法律的事實和情況。[2022/11/24 8:04:42]

最佳配對：最佳配對是實踐中最常用的配對。計算類似于Tate配對(使用Miller的算法，我們將在以后的文章中討論);然而，涉及的步驟較少，而每一步的算法更加復雜，最終的結果是一個較短的總計算。

Yuga Labs推出100萬美元捐贈計劃，為邁阿密藝術與教育社區提供支持:10月13日消息，據Yuga Labs官方網站披露，該公司將推出一項100萬美元的捐贈計劃以支持邁阿密市的藝術和教育社區。據悉，Yuga Labs已向Venture Miami Scholarship Fund捐贈了30萬美元，旨在通過提供獎學金幫助更多人在高校接受STEM課程并制定職業發展計劃。[2022/10/13 14:26:08]

BLS10簽名驗證(短公鑰):簽名驗證允許檢查一個BLS簽名.給定簽名s，生成元G，公鑰xG，和哈希hash，驗證電路轉換hash到橢圓曲線點H(m),?使用maptoG2下面的電路，然后驗證s確實是由給定的公鑰和消息生成的簽名。BLS簽名驗證涉及到評估兩個最優的Ate配對來驗證這一點e(s,G)=e(H(m),xG),e表示最佳的Ate配對

散列hash到曲線:maptoG2的BLS簽名驗證操作通過計算橢圓曲線上的點對。正在簽名的消息必須首先散列成一個數值。然后，這個散列值被轉換成橢圓曲線上的一個點;散列到曲線電路執行這種轉換。

美聯儲梅斯特：需要進一步收緊政策以降低通脹:10月12日消息，美聯儲梅斯特周二發表講話時稱需要繼續加息，在努力抗擊幾十年來最嚴重的通脹之際，美聯儲不能自滿。梅斯特表示，鑒于當前的通脹水平，廣泛的涉及面及其持久性，認為貨幣政策將需要變得更具限制性才能使通脹率可持續的下降到2%。在貨幣政策方面，美聯儲官員必須權衡收緊過多和收緊不足的風險，但目前更大的風險來自于收緊力度太小，這會導致高通脹持續并在經濟中扎根。梅斯特稱，盡管存在不確定性，官員們仍需要采取果斷行動來控制物價，“謹慎并不意味著做得少”。(金十)[2022/10/12 10:31:43]

更詳細的文件，我們的電路在這里可用。這些電路沒有經過審核，也不打算用作生產級應用的庫。

演示

為了說明我們的電路，我們在zkpairing.xyz11實現了一個演示，它允許用戶生成任何BLS簽名(以特定的輸入格式)有效性的證明。如果用戶沒有一個特定的BLS簽名他們可以指定以太坊信標鏈上的任何塊號，并且演示會將塊數據解析為適當的格式，并生成一個驗證該驗證者簽名的證明區塊。對于每個證明，我們提供所有的數據-在三個小文件中-任何人都可以用來在自己的計算機上驗證證明！

基準

所有基準測試都運行在32核3.1GHz、256GRAM、1T硬盤和400G交換機(AWSr5.8xlarge實例)上。

運行大型電路

請注意，驗證和Tate配對是非常大的電路，因此它們需要特殊的硬件和設置來運行。特別是，必須使用C++生成見證服務器，使用rapidsnark進行證明，使用補丁版本的Node.js而不使用垃圾收集生成密鑰。所有這些都必須在具有大容量內存的機器上完成;我們的設置工作流程在《大電路最佳實踐》文檔中有詳細說明。

我們能用zkPairing做什么？

因為配對是許多加密協議的核心組成部分，所以用于配對計算的zkSNARKs允許我們將以下高級原語放入SNARK中:

BLS簽名驗證:Boneh-Lynn-Shacham(BLS)數字簽名是一種基于橢圓曲線配對的簽名方案。由于能夠使用BLS有效地計算聚合簽名和閾值簽名，它目前被用于區塊鏈，如Etherum2.0、ZCash?和?Dfinity。驗證BLS簽名涉及到一個配對檢查，檢查兩個橢圓曲線配對是否相等，因此通過zkPairing直接啟用。這解鎖了潛在的可伸縮應用程序，比如輕型客戶機和橋接的簽名聚合。

遞歸SNARK驗證:因為Groth16證明驗證只涉及配對檢查，所以SNARK-ing配對允許SNARK-ing整個驗證算法，稱為遞歸驗證。這使我們能夠構建一個zkSNARK的zkSNARK的...無限廣告，使開發人員能夠構建不同的SNARK證明，而不是構建一個單一的大型SNARK和大大增加可能的SNARK的復雜性。我們正在調整我們的電路，以遞歸Groth16驗證BN254，并希望在不久的將來發布一個概念證明。

KZG多項式承諾驗證:KZG多項式承諾是PlonK的基礎，PlonK是具有通用可信設置的新一代zkSNARK之一。因為驗證KZG承諾涉及到一個配對檢查，zkSNARK-ing配對使我們能夠驗證任何建立在SNARK中的KZG承諾之上的東西，包括PlonK驗證本身！

很快就會看到第2部分討論了zkPairing的實現技術！

參考1.https://github.com/yi-sun/circom-pairing2.https://en.wikipedia.org/wiki/Pairing-based_cryptography3.https://medium.com/@VitalikButerin/exploring-elliptic-curve-pairings-c73c1864e6274.https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic-curve_cryptography5.https://0xparc.org/blog/zk-id-26.https://0xparc.org/blog/zk-ecdsa-27.https://crypto.stanford.edu/pbc/notes/ep/miller.html8.https://github.com/yi-sun/circom-pairing9.https://hackmd.io/@benjaminion/bls12-38110.https://datatracker.ietf.org/doc/html/draft-irtf-cfrg-bls-signature-0411.https://zkpairing.xyz/12.https://hackmd.io/V-7Aal05Tiy-ozmzTGBYPA?view來源：金色財經

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