AMM:鄒傳偉：深入解析 AMM 條件流動性邏輯與潛在影響_DEF

Uniswap?v3在恒定乘積曲線x*y=k的基礎上增加了粒度控制功能）。流動性提供者可以選擇將資金集中在交易最頻繁的區間內，以實現集中流動性和提高資金利用率，而Uniswapv3為流動性提供者的頭寸創建ERC-721合約。

我把Uniswapv3的這種做法稱為條件流動性，即在一定條件下才存在的流動性。條件流動性在傳統金融領域中不存在。那么，AMM為什么可以支持條件流動性？條件流動性對AMM乃至一般的DeFi領域有什么影響？對這兩個問題的研究，有助于我們深入理解AMM和流動性的本質。

AMM的內在邏輯

《AMM的一般理論》研究了AMM的一般形式。與這篇文章一樣，本文也只研究針對兩種加密資產的AMM，分別稱為X和Y，并以加密資產X為記賬單位，也就是所有價格、市值的單位均為加密資產X。

現場 | 萬向鄒傳偉：需要在去信任環境中引入信任:金色財經現場報道，10月28日，第六屆區塊鏈全球峰會的數字金融主題論壇于上海開幕，論壇上，萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉演講表示，DeFi是針對金融功能模塊構建的，包含支付清結算、聚集資源、跨時空轉移資源、管理風險、提供信息、解決激勵等。DeFi是一個離散時間金融，DeFi的頻率由公鏈時間決定，而出塊時間是一個隨機變量，離散時間決定鏈活動效率、價格發現等。以出塊時間為時間單位，可以把利息理論引入DeFi，這是對DeFi進行定量分析的基礎。但因為TPS有限制，DeFi需要拉長付款周期，更需要精確計算利息，

區塊鏈雖是去信任化的，但地址是匿名的，沒有身份和信譽，這顯示了開放性，但會導致作出承諾需要超額抵押。而因為超額抵押，DeFi借貸的風險定價效率很低，最終需要在去信任環境中引入信任，用信任消減對未來的不確定性，例如地址與鏈外身份和信譽關聯，例如公鏈內重復博弈等。[2020/10/28]

AMM的狀態體現為流動性池中兩種加密資產的數量，假設在某一時刻為(x,y)。在AMM的一般形式下，不管兩種加密資產之間如何交易，流動性池始終滿足

鄒傳偉：央行數字貨幣或可實現與第三方支付雙贏:6月12日，在由《中國經營報》和微吼聯合舉辦的“2020財富公開課”上，萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉表示，如果第三方支付機構可以作為DC/EP托管和支付機構，第三方支付行業目前對各種應用場景的滲透，以及建立的二維碼等收單系統，可以在DC/EP應用推廣中發揮積極作用，從而實現雙贏局面。（中國經營網）[2020/6/15]

其中f是關于x的單調遞減凸函數。

假設投資者用數量為△x的加密資產X，向AMM換取數量為△y的加密資產Y。這筆交易完成后，流動性池的狀態變為(x+△x,y-△y)，并且滿足。這等價于

鄒傳偉：區塊鏈技術在數據產權界定中發揮重大作用:5月17日消息，萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉發文《如何建立合規有效的數據要素市場》稱，如何建立合規有效的數據要素市場，一個可行選項是使用密碼學技術。區塊鏈技術用于數據存證和使用授權，也在數據產權界定中發揮重大作用。（第一財經）[2020/5/17]

在流動性池狀態為(x,y)時，一單位加密資產的瞬間價格為

鄒傳偉：DC/EP不會對第三方支付構成重大沖擊:PlatON 及萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉博士在支付公開課《關于央行數字貨幣DC/EP那些事》中表示，DC/EP不會對第三方支付構成重大沖擊，DC/EP中，人民銀行在做好技術標準和應用規范的基礎上，支付路徑、支付條件以及之上的商業應用會交給市場來做。盡管從支付清算基礎設施的角度看，DC/EP 與第三方支付不一樣，但第三方支付目前對各種應用場景的滲透以及建立的收單系統，可以在DC/EP的應用推廣中發揮積極作用。[2020/4/22]

以上(1)-(3)是從流動性池狀態的角度理解AMM的三個最基本關系。對AMM還可以從另外兩個角度理解，并且都能給出關于AMM內在邏輯的新洞見。

第一，從投資者的角度。投資者可以將AMM視為一個「黑盒」，主要關心用數量為△x的加密資產X向AMM換取加密資產Y時，能換來多少。如果兩個AMM對同樣數量的加密資產X，總能提供同樣數量的加密資產Y，那么站在投資者的角度，這兩個AMM就是相互等價的。

聲音 | 比特大陸首席經濟學家鄒傳偉：我非常贊同雙幣結構 穩定幣非常重要:2018區塊鏈學術研討會在重慶舉辦，會上比特大陸首席經濟學家鄒傳偉：我非常贊同雙幣結構，股票不能拿來流通。我也認同穩定幣是一個很大的方向，比特大陸的吳忌寒也持相同觀點。穩定幣存在才能完善支付體系，我傾向于金本位的穩定幣結構。通過市場化的方式建立分工機制，引進一個token，激勵社區，實現組織經濟的可持續。Pow和pos、側鏈等復雜博弈論工具都是為了解決這些問題，用技術限制人或者用經濟激勵人。[2018/8/24]

圖1：Uniswapv3的流動性池

第二，從流動性提供者的角度。流動性提供者關心的問題，在某一個價格水平上，要支持AMM活動，需要提供多少流動性。從(1)和(3)可以看出，流動性池可以表達成關于瞬間價格p(x)的函數：

但對流動性的優化使用也是有成本的，主要體現為Uniswapv3離不開一個個具體的區間。但只有在區間內，投資者的感受是一致的。除了瞬間價格和平均價格以外，投資者關于的另一個重要指標是交易對瞬間價格的影響，也就是如下定義的滑點函數：

可以證明，對和Uniswapv3，滑點函數都等于

條件流動性對AMM和DeFi的意義

AMM對條件流動性的支持來自兩個方面。

第一，加密資產價格是連續變化的，在任何時間段內，交易只會發生在局部價格區間，流動性提供者只需要提供這個區間內的流動性就能支撐AMM運行。如果AMM使用的是全局流動性，那么在任何價格區間必然會形成「死庫存」，降低流動性使用效率。Uniswapv3通過清除「死庫存」，減輕了流動性提供者的負擔，但在局部價格區間內為投資者提供了相同的交易功能，因此屬于帕累托改進。

第二，智能合約的應用，使流動性提供者可以針對未來可能的情況有差異性地提供流動性。如果流動性提供者足夠理性，那么流動性在不同價格區間上的分布就會有效反應市場對價格走向的預期。在那些可能性較高的價格區間，會聚集更多流動性。根據(10)，這會降低滑點函數，從而為投資者帶來更好的交易體驗。選擇這些價格區間的流動性提供者，會分享更多交易帶來的手續費。而在那些可能性較低的價格區間，流動性提供者相當于向投資者提供了一個尾部保險。這樣，市場機制驅動流動性的供給，能最大化流動性配置效率。當然，這個過程中也伴隨著流動性提供者之間的復雜博弈。

類似邏輯對其他DeFi領域也成立。DeFi項目使用超額抵押來管理去中心化、去信任化環境中的信用風險，將信用風險轉化為因超額鎖定抵押品而造成的流動性風險，并根據加密資產價格變化來動態監控抵押品的充足程度。但超額抵押品主要針對加密資產價格大幅下跌的情況，在加密資產價格上升的情況下，信用風險不高。因此，可以考慮在使用超額抵押的DeFi項目中，通過智能合約引入條件抵押品。比如，僅在加密資產價格跌到一定程度時，才作為抵押品，在其他時候則可以自由使用。這樣就能提高抵押品使用效率。條件抵押品本質上相當于為加密資產價格大幅下跌的情況提供尾部保險。

綜上所述，在DeFi領域，可以使用智能合約讓同一份加密資產在未來不同情況下發揮不同作用。比如，一個ETH持有者可以承諾在某一價格區間中為AMM提供流動性，同時承諾在ETH價格下跌到一定程度時為一個去中心化借貸平臺提供抵押品。只有這兩個情景不會同時發生，這種「一物二用」的做法就是成立的。本質上，這是Arrow-Debreu證券的思想在DeFi領域的應用，會為DeFi帶來新的創新空間。

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