LAYER:從Layer 0到Layer 2 一文概述狀態通道的數學解釋_MORPH

隨著區塊鏈行業的不斷發展，Layer2已經逐步上線，面向市場大眾，與此同時，Layer0與Layer1擴容解決方案也在不斷優化中。從Layer0到Layer2，最本質的差別就在于狀態通道的實現，接下來在本文中我們將用數學理論來概述Layer0到ayer2狀態通道實現之間的差異。

我們將使用isomorphic即Cardano的HydraLayer2狀態通道，和hylomorphic即Constellation的Layer0狀態通道為例，對Layer0到ayer2狀態通道實現之間的差異進行解釋，探究其對互操作性和可擴展性的深遠影響。

什么是isomorphic？

基本上，isomorphic允許在數學上將一種數據類型映射到另一種不同的數據類型，以便保留基礎信息，并可以在不同的系統中表示和引用，以用于其他數學運算和表示。這就是Cardano正在做的事情，以確保其Layer1分類帳與其Layer2isomorphic狀態通道之間原子交換的有效性和完整性。

螞蟻區塊鏈等企業入選國家金融科技認證中心MPC認證:金色財經報道，北京國家金融科技認證中心日前公布首批通過多方安全計算（MPC）技術金融應用認證的產品及版本信息，分別有螞蟻區塊鏈科技（上海）有限公司 、藍象智聯（杭州）科技有限公司、螞蟻智信（杭州）信息技術有限公司、微眾銀行及華控清交信息科技（北京）有限公司旗下的平臺獲認證。[2023/4/6 13:47:34]

Cardano就是將他們的Layer1視為結算層，Layer2視為擴展交易和智能合約的計算層。通過使用isomorphic狀態通道，Cardano本質上以一種有機的方式擴展了Layer1網絡，避免了在獨立的Layer2網絡中創建橋接的需要，該網絡需要包裝原生資產和Plutus智能合約，這是困擾大多數以太坊Layer2的問題。

什么是Hylomorphism？

Constellation所做的是創建一個數據類型系統，該系統能夠利用高維類別理論和同倫理論，在數學上將數據類型抽象為廣義代數幾何拓撲。這種數學抽象級別允許“Layer0”元網絡對包含在從外部網絡和系統生成的數據流中的數據類型和結構進行數學建模。

Meta旗下WhatsApp被愛爾蘭監管機構罰款550萬歐元:金色財經報道，Meta Platforms(META.O)旗下WhatsApp周四被歐盟主要隱私監管機構愛爾蘭數據保護委員會（DPC）罰款550萬歐元，原因是進一步違反了歐盟隱私法。DPC還要求WhatsApp重新評估如何使用個人數據來改善服務。本月初，DPC以類似違規理由對Meta開出3.9億歐元的罰單，稱Meta旗下Facebook和Instagram所提供的服務存在違規行為，要求兩家平臺必須重新評估在歐盟境內基于個人數據進行廣告投放的法律依據。[2023/1/20 11:21:47]

這意味著，你可以將morphisms映射到具有數學起源的morphisms，這允許復雜數據類型的層次結構形成，并在有向非循環圖中表示為幾何空間。由于數據以這種方式存儲，因此它本質上被授予了一個物理對象的屬性，可用于觀察其中的信息狀態，從而以獨特的方式形成共識：

分析：美國政府目前是最大的比特幣鯨魚之一，至少擁有超過214,046枚比特幣:金色財經報道，據據Crypto Briefing的統計數據，美國政府目前是最大的比特幣鯨魚之一，至少擁有超過214,046比特幣（價值約44.3億美元）。該鯨魚很可能會在不同的錢包之間分配他們的資產。例如，比特幣的匿名創造者Satoshi Nakamoto擁有超過110萬個BTC，但數量被分配在22,000個不同的錢包中。

美國政府是中本聰以外最大的比特幣鯨魚嗎，很難說，但它肯定比最大的公眾比特幣倡導者Microstrategy創始人邁克爾·塞勒更重要。他的軟件公司在過去兩年中積累了超過130,000比特幣。

通常，美國政府通過公開拍賣清算其持有的比特幣。例如，著名的風險投資家Tim Draper在2014年以大約1850萬美元的價格從政府購買了30,000枚比特幣，即每枚硬幣大約616美元。最有可能的是，美國司法部沒收的BTC將以類似的方式提供給公眾。近年來，美國司法部試圖根據市場波動來安排拍賣時間，以盡可能高的價格出售其持有的資產。2021年11月，它拍賣了從BitConnect發起人手中沒收的價值5600萬美元的加密貨幣，在牛市高峰期成功清算了這些資產。美國政府是否有耐心等待比特幣再次上漲，然后再次出售，還有待觀察。[2022/11/9 12:38:06]

Coincheck計劃于2023年7月在納斯達克上市:金色財經報道，日本加密貨幣交易所Coincheck計劃于2023年7月2日通過與特殊目的收購公司(SPAC)Thunder Bridge Capital Partners IV合并，完成在納斯達克的上市。這項合并最初定于今年3月進行，當時的估值約為12.5億美元。

根據美國證券交易委員會的文件，Coincheck是日本最大的加密貨幣交易所之一，擁有27%的市場份額，目前為175萬賬戶持有人服務，提供18種不同的硬幣交易。（coindesk）[2022/10/29 11:54:01]

上述圖我們可以將其視為把二維信息轉置到三維空間，類似于3D代碼引擎用來生成視頻游戲中的紋理和表面的計算幾何數學。在這種情況下，數據是不可變的，可以包含狀態通道想要驗證的幾乎任何數據類型，并且不需要圖形卡或類似的東西，因為你實際上并未渲染圖形。這個例子說明數學空間的基本理論可以包含各種各樣的概念，包括矩陣、向量空間、流形。

美國向提供朝鮮加密黑客信息的人發放最高1000萬美元獎勵:7月30日消息，美國國務院聲稱將向任何提供關于朝鮮加密黑客有價值信息的人發放高達1000萬美元的賞金。該金額是此前在2022年3月承諾的賞金的兩倍。Chainalysis估計，僅在2021年，朝鮮網絡犯罪分子就從交易所和投資公司竊取近4億美元的數字資產。今年2月，Lazarus Group被美國列為全球最先進的黑客集團之一，其被稱為是一支由網絡犯罪分子和外國分支組成的強大軍隊。（Cryptopotato）[2022/7/31 2:48:32]

流形允許復雜的結構用簡單空間的易于理解的拓撲性質來描述，使其更易于交互。此技術用于在幾何學中建模對象的物理表面，也可用于將數據建模為數學表面。曲面細分是Wyatt提到的另一種用于推理曲面的技術，這允許將曲面拆分為適合在一起的較小子集，用于生成計算機圖形。

總的來說，它被研究為具有各種分支的“點集拓撲”或“一般拓撲”，包括微分、幾何和代數。ConstellationNetwork甚至可以使用它來觀察所有這些幾何空間如何在時間上相互關聯......因為空間和時間在數學上彼此綁定，它可以對并發事件進行異步驗證：

這是使用一系列Catamorphisms完成的，這些Catamorphisms將一個較大的結構分解為一個減少的值，以及Anamorphisms，它從一組較小的值構建一個結構為。而這也就成功創建了一個Hylomorphism，在技術操作順序中，是一個反形之后的變形。

請參閱下圖和相應的折疊和展開操作，這就產生了所謂的“Hylochain”：

“Hylochain”基本上是一棵信息樹，它能夠在不丟失任何數據的情況下對不同的信息進行數學壓縮和解壓縮，也不會將信息歸類到簡單的低階類型系統中。

WyattMeldman-Floch的白皮書詳細介紹了Constellation獨特的計算幾何框架，該框架創建了這種數學拓撲，用于正式定義分布式賬本的原語，使用概率代數抽象，用于創建帶有靜態類型元語言的元協議，以定義協議之間的邊界。

再結合Java/Scala編程語言的使用，使得表示和形式化驗證來自外部鏈下數據源的信息變得非常容易，而無需更改底層數據結構。由于微服務架構和每個狀態通道內的異步共識，Constellation具有無限可擴展性，同時收斂到全局異步Hypergraph狀態。

由于Constellation具有處理復雜數據結構的能力，因此它可以將Cardano數據類型映射到Hypergraph中的直接非循環圖中去表示，但是，Cardano僅開發了它們的狀態通道來處理構成其擴展UTXO交易的數據類型。它不能像Constellation的狀態通道邏輯那樣進行配置，也不具備定義自定義共識標準的靈活性。他們的Hydra協議是一個isomorphic狀態通道，從技術上講，它是一個有向非循環圖，可以異步和并發地處理和驗證交易，但它不能抽象超出該范圍的數據類型

也就是說，Hydra協議非常令人印象深刻，理論上每個Hydra頭可都以擴展到一百萬次交易。?迄今為止，所有狀態通道解決方案都受到其腳本語言和智能合約邏輯支持的日期類型的限制，例如RaidenNetwork和LightningNetwork。

Layer0是包容性，而不是排他性

通過概述Layer0到Layer2狀態通道之間差異，我們了解了它們是如何一起互操作從而利用彼此的優勢。通過讓Cardano將Layer2Hydra狀態通道集成為Layer0Constellation狀態通道，它將其生態系統擴展到一個多鏈網絡，該網絡共享與函數式編程和形式驗證提供的相同數學完整性值。?這將使Cardano能夠訪問真正去中心化和可互操作的流動性訂單簿，并允許其Dapp和與SingularityNet的AI代理的集成，通過穿越Constellation的元網絡HypergraphTransferProtocol，獲得更大的客戶網絡。

當然，這種集成可以擴展到任何Layer1或Layer2網絡，而不僅僅是Cardano狀態通道。

作為一個行業，實現一個社會愿景的價值，是一直以來的目標，在這個愿景中，我們可以將不變性、透明性、安全性和個人主權的品質注入重塑現代世界賴以建立的交易體系。?如果我們想升級到我們都熱切期待的社會3.0，就需要共同制定戰略來執行它的技術實施。

作者：SethV

來源：Medium

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