LAYER:從Layer 0到Layer 2，一文概述狀態通道的數學解釋_Morality

隨著區塊鏈行業的不斷發展，Layer2已經逐步上線，面向市場大眾，與此同時，Layer0與Layer1擴容解決方案也在不斷優化中。從Layer0到Layer2，最本質的差別就在于狀態通道的實現，接下來在本文中我們將用數學理論來概述Layer0到ayer2狀態通道實現之間的差異。作者：SethV

來源：Medium

編譯：陳一晚風

我們將使用isomorphic即Cardano的HydraLayer2狀態通道，和hylomorphic即Constellation的Layer0狀態通道為例，對Layer0到ayer2狀態通道實現之間的差異進行解釋，探究其對互操作性和可擴展性的深遠影響。

什么是isomorphic？

基本上，isomorphic允許在數學上將一種數據類型映射到另一種不同的數據類型，以便保留基礎信息，并可以在不同的系統中表示和引用，以用于其他數學運算和表示。這就是Cardano正在做的事情，以確保其Layer1分類帳與其Layer2isomorphic狀態通道之間原子交換的有效性和完整性。

美國SEC和Binance尋求就美國資產凍結達成妥協:金色財經報道，美國證券交易委員會(SEC)和BAM Trading(幣安的美國子公司)最近提交了一份同意令請求，該請求將放寬SEC之前凍結公司資產請求的部分限制。擬議中的新同意令將為SEC提供更多保證，并允許BAM Trading做出薪資和其他財務承諾。

根據文件：BAM Trading和BAM Management可以繼續支付購買商品和服務的費用、BAM Trading和BAM Management人員的工資，包括預先存在的福利、專業費用和其他類似的日常業務運營費用。

允許資產解凍的主要規定是，幣安在任何情況下都不得向任何幣安實體或代表幣安行事的個人或實體支付或轉讓任何資產。[2023/6/14 21:35:09]

Cardano就是將他們的Layer1視為結算層，Layer2視為擴展交易和智能合約的計算層。通過使用isomorphic狀態通道，Cardano本質上以一種有機的方式擴展了Layer1網絡，避免了在獨立的Layer2網絡中創建橋接的需要，該網絡需要包裝原生資產和Plutus智能合約，這是困擾大多數以太坊Layer2的問題。

美國參議員：Signature Bank倒閉是由于接納加密客戶而沒有足夠的保障措施:金色財經報道，美國參議員Elizabeth Warren將Signature Bank的失敗歸咎于其接受加密貨幣客戶而沒有足夠的保障措施。Warren強調：\"國會和公眾必須從Signature Bank的失敗中吸取教訓。

她還認為，Signature Bank支持削減多德-弗蘭克華爾街改革法中規定的資本要求的努力，并補充說，該銀行還向國會放松銀行監管的領導人提供了數千美元的競選捐款。像Signature Bank這樣的中型銀行完全沒有能力獨立管理風險，這種失敗導致銀行被關閉并由政府監管機構接管。[2023/3/17 13:10:33]

什么是Hylomorphism？

Constellation所做的是創建一個數據類型系統，該系統能夠利用高維類別理論和同倫理論，在數學上將數據類型抽象為廣義代數幾何拓撲。這種數學抽象級別允許“Layer0”元網絡對包含在從外部網絡和系統生成的數據流中的數據類型和結構進行數學建模。

鏈游The Beacon已面向白名單地址開放鑄造Gen-0 Pet Egg:12月16日消息，TreasureDAO孵化的鏈游The Beacon現已面向白名單用戶開放鑄造Gen-0 Pet Egg，鑄造單價為價值80美元的ETH，在今日20:00開始的第二階段，白名單和等候名單上的社區用戶均可鑄造，鑄造單價為價值95美元的ETH。在第一階段和第二階段，每個地址均可鑄造1枚。在12月17日8:00開始的第三階段，每個地址可鑄造最多7枚。Gen-0 Pet Egg總供應量有4096枚。目前白名單地址數有3514個，等候名單地址數有6808個。[2022/12/16 21:48:12]

這意味著，你可以將morphisms映射到具有數學起源的morphisms，這允許復雜數據類型的層次結構形成，并在有向非循環圖中表示為幾何空間。由于數據以這種方式存儲，因此它本質上被授予了一個物理對象的屬性，可用于觀察其中的信息狀態，從而以獨特的方式形成共識：

美國部落國家經濟區發布 DAO 規則草案:金色財經報道，周三發布的規則草案顯示，南卡羅來納州羅克希爾的卡托巴印第安民族支持的數字經濟區希望將去中心化自治組織 (DAO) 視為非法人非營利協會或有限責任公司。

擬議的法規是卡托巴數字經濟區（CDEZ）努力吸引區塊鏈和Web3公司到聯邦承認的700英畝保留地的一部分。

根據 CDEZ 的說法，將 DAO 組織為非營利組織的選項提供了治理機構“渴望”的靈活性。這意味著 DAO 幾乎可以完全通過自己的原則而不是任何法定要求來自由地管理自己。這些規則在 9 月 10 日之前公開征求公眾意見。（coindesk）[2022/8/18 12:34:39]

上述圖我們可以將其視為把二維信息轉置到三維空間，類似于3D代碼引擎用來生成視頻游戲中的紋理和表面的計算幾何數學。在這種情況下，數據是不可變的，可以包含狀態通道想要驗證的幾乎任何數據類型，并且不需要圖形卡或類似的東西，因為你實際上并未渲染圖形。這個例子說明數學空間的基本理論可以包含各種各樣的概念，包括矩陣、向量空間、流形。

BitMEX創始人：上周末賣家或被強制觸發止損，預計會有更多的BTC與ETH被強制出售:6月20日消息，BitMEX創始人Arthur hayes今日發推文稱：“數據顯示Purpose比特幣ETF在周五收盤時賣出24500枚BTC，我不確定他們是如何贖回的，但在短時間大量實物比特幣被售出。上周末雖然法幣通道關閉但成交量很大，比特幣跌至17600的低點，較周五下跌近20%。似乎賣家被強制觸發了止損。在賣家拋售他們的籌碼后，流動比率（MRKT）在低成交量下迅速反彈。考慮到加密貸方的風險管理狀況不佳以及貸款條款過于寬松，預計會有更多的BTC與ETH被強制出售。”[2022/6/20 4:39:49]

流形允許復雜的結構用簡單空間的易于理解的拓撲性質來描述，使其更易于交互。此技術用于在幾何學中建模對象的物理表面，也可用于將數據建模為數學表面。曲面細分是Wyatt提到的另一種用于推理曲面的技術，這允許將曲面拆分為適合在一起的較小子集，用于生成計算機圖形。

總的來說，它被研究為具有各種分支的“點集拓撲”或“一般拓撲”，包括微分、幾何和代數。ConstellationNetwork甚至可以使用它來觀察所有這些幾何空間如何在時間上相互關聯......因為空間和時間在數學上彼此綁定，它可以對并發事件進行異步驗證：

這是使用一系列Catamorphisms完成的，這些Catamorphisms將一個較大的結構分解為一個減少的值，以及Anamorphisms，它從一組較小的值構建一個結構為。而這也就成功創建了一個Hylomorphism，在技術操作順序中，是一個反形之后的變形。

請參閱下圖和相應的折疊和展開操作，這就產生了所謂的“Hylochain”：

“Hylochain”基本上是一棵信息樹，它能夠在不丟失任何數據的情況下對不同的信息進行數學壓縮和解壓縮，也不會將信息歸類到簡單的低階類型系統中。

WyattMeldman-Floch的白皮書詳細介紹了Constellation獨特的計算幾何框架，該框架創建了這種數學拓撲，用于正式定義分布式賬本的原語，使用概率代數抽象，用于創建帶有靜態類型元語言的元協議，以定義協議之間的邊界。

再結合Java/Scala編程語言的使用，使得表示和形式化驗證來自外部鏈下數據源的信息變得非常容易，而無需更改底層數據結構。由于微服務架構和每個狀態通道內的異步共識，Constellation具有無限可擴展性，同時收斂到全局異步Hypergraph狀態。

由于Constellation具有處理復雜數據結構的能力，因此它可以將Cardano數據類型映射到Hypergraph中的直接非循環圖中去表示，但是，Cardano僅開發了它們的狀態通道來處理構成其擴展UTXO交易的數據類型。它不能像Constellation的狀態通道邏輯那樣進行配置，也不具備定義自定義共識標準的靈活性。他們的Hydra協議是一個isomorphic狀態通道，從技術上講，它是一個有向非循環圖，可以異步和并發地處理和驗證交易，但它不能抽象超出該范圍的數據類型

也就是說，Hydra協議非常令人印象深刻，理論上每個Hydra頭可都以擴展到一百萬次交易。?迄今為止，所有狀態通道解決方案都受到其腳本語言和智能合約邏輯支持的日期類型的限制，例如RaidenNetwork和LightningNetwork。

Layer0是包容性，而不是排他性

通過概述Layer0到Layer2狀態通道之間差異，我們了解了它們是如何一起互操作從而利用彼此的優勢。通過讓Cardano將Layer2Hydra狀態通道集成為Layer0Constellation狀態通道，它將其生態系統擴展到一個多鏈網絡，該網絡共享與函數式編程和形式驗證提供的相同數學完整性值。?這將使Cardano能夠訪問真正去中心化和可互操作的流動性訂單簿，并允許其Dapp和與SingularityNet的AI代理的集成，通過穿越Constellation的元網絡HypergraphTransferProtocol，獲得更大的客戶網絡。

當然，這種集成可以擴展到任何Layer1或Layer2網絡，而不僅僅是Cardano狀態通道。

作為一個行業，實現一個社會愿景的價值，是一直以來的目標，在這個愿景中，我們可以將不變性、透明性、安全性和個人主權的品質注入重塑現代世界賴以建立的交易體系。?如果我們想升級到我們都熱切期待的社會3.0，就需要共同制定戰略來執行它的技術實施。

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