VIT:Vitalik Buterin：如何使用內積參數 (IPA) 進行數據可用性抽樣（DAS）_Huobi Vitamin Token

原文作者：VitalikButerin

當前的數據可用性抽樣計劃使用KZGcommitments完成。KZG承諾的優點是它們非常易于使用，并且具有一些非常好的代數性質：

一個評估證明具有恒定的大小，并且可以在恒定的時間內進行驗證。這里存在一種算法來計算所有證明，這些證明在O(N?log(N))時間內在N個單位根的每一個都會評估deg<N您可以線性組合承諾以獲得這個線性組合的承諾：com(P)+com(Q)=com(P+Q)您可以線性組合證明：Proof(P,x)+Proof(Q,x)+Proof(P+Q,x)第一點是良好的效率保證。第二點確保生成可以進行DA采樣的blob很容易：如果生成所有證明需要O(N2)這么長的時間，則需要高度中心化的參與者或復雜的分布式算法才能使其準備好DAS。

第三點和第四點對于2D采樣非常有價值，并且可以實現分布式區塊生產者和高效的自我修復：

Vitalik Buterin：中心化的任何東西都是有風險的:金色財經報道，以太坊創始人Vitalik Buterin在社交媒體上稱，“默認情況下，中心化的任何東西都是有風險的，使用“DeFi和自我托管的精神”在本周表現非常好，但請記住它也有風險，智能合約代碼中的錯誤。”

Vitalik表示“重要的是要防范它，保持代碼簡單、審計、形式驗證等、深度防御。我最擔心的是，如果我們在兩年后的ZK-rollup中擁有100億美元，并且由于電路約束代碼或其周圍的EVM封裝器中的錯誤而被黑掉。對于后者，保持簡單并進行形式驗證。”[2022/11/16 13:13:32]

區塊生產者只需要知道原始的M承諾即可使用一種按照曲線的FFT來“擴展列”并生成在同一deg<M多項式上的2M承諾。您不僅可以進行每行重建，還可以進行每列重建：如果列上的某些值和證明丟失，您可以執行FFT來恢復丟失的值和證明。然而，KZG有一個弱點：它依賴于復雜的配對密碼學和受信任的設置。配對密碼學已經被研究使用了20多年，受信任的設置是N中的1個信任假設，N是數百名參與者，因此實踐中的風險很高，作者認為繼續使用KZG是完全可以接受的。但是，值得提出一個問題：如果我們不想支付KZG的成本，我們可以使用內積參數來代替嗎？

ConsenSys與前風險投資負責人Kavita Gupta就雙方訴訟達成和解:4月6日消息，以太坊軟件開發商ConsenSys與前風險投資負責人Kavita Gupta就一場激烈的訴訟達成和解。

“ConsenSys Mesh和Kavita Gupta已經同意解決各自針對對方的訴訟，”ConsenSys的一名發言人表示，“雙方同意，ConsenSys Mesh并未違反其對Gupta女士的任何合同義務。”

據悉，兩位知情人士早些時候透露，雙方已經達成了一項和解協議。Gupta在2017年至2019年期間在ConsenSys工作，他的律師對該公司提起了訴訟，要求至少3000萬美元的金錢賠償。ConsenSys回應了Gupta的訴訟，并于今年1月對她提起了法律訴訟，指控其涉嫌簡歷欺詐。（CoinDesk）[2022/4/6 14:08:40]

有關IPA的解釋，請參閱這篇文章的前半部分。

聲音 | Vitalik：被捕以太坊科學家 Virgil Griffith 未給朝方提供任何實質幫助:以太坊聯合創始人 Vitalik Buterin 發表長文，澄清以太坊基金會科學家 Virgil Griffith 訪問朝鮮是個人行為，未給朝鮮政府提供任何實質性的幫助，并在準備請愿書要求釋放 Virgil Griffith。Buterin 表示，Virgil Griffith 是我的好友，訪問朝鮮是他的個人行為，以太坊基金會并未提供任何形式的支持。對地緣的開放態度是一種美德，而 Virgil Griffith 的這個優點在之前就已經體現出來了，比如幫助增進了與以太經典、Hyperledger 之間的關系。我認為 Virgil 并未給朝鮮政府提供任何實質性的幫助，他根據有關開源軟件的公開信息發表了演講，這并不是什么高深的黑客技術輔導。我希望美國能專注到真正有害的事情上，而不是抓捕發表公開信息演講的程序員。此前，紐約南區檢察官辦公室和聯邦調查局宣布，已逮捕以太坊基金會研究科學家 Virgil Griffith，指控他違反美國制裁法案，前往朝鮮參加區塊鏈大會，發表演講并提供建議，幫助朝鮮利用加密貨幣和區塊鏈技術逃避制裁。[2019/12/2]

IPA具有以下特性：

聲音 | Kevin Davitt：比特幣期貨波動率創歷史新低:據marketwatch消息，Cboe Global Markets期權研究所高級分析師Kevin Davitt表示，截至10月26日的一周是近一年前推出比特幣期貨以來波動最小的一周，10月份XBT期貨的平均每周波動率約為6.6％，遠低于自成立以來的平均水平15.65％。[2018/11/6]

評估證明具有對數大小，可以在線性時間內驗證沒有已知的有效的多重證明生成算法。承諾是橢圓曲線點，您可以像KZG承諾一樣將它們線性組合沒有已知的線性組合證明的方法。因此，我們保留了一些屬性，也丟失了一些屬性。事實上，我們失去的足夠多，以至于我們生成、分發和自我修復證明的“當前方法”不再可能。這篇文章描述了一種替代方法，雖然有點笨拙，但仍然可以實現目標。

一種替代方法

首先，我們生成一棵證明樹，而不是為deg<N多項式生成2N獨立證明，這看起來如下：

以太坊創始人Vitalik Buterin捐贈價值240萬美元以太坊 用于抗衰老研究:據慈善機構網站2月1日的一份新聞稿稱，?SENS研究基金會是已經收到了來自以太坊的聯合創始人Vitalik Buterin的240萬美元的捐贈。該基金會于2009年由?老年醫學專家Aubrey de Grey聯合創立，他正在研究延長人們生物年齡的治療方法，希望能讓人類比以往任何時候都更長壽。[2018/2/5]

我們以評估形式解釋數據，將其視為一個向量：

，其中多項式

。

證明樹中的每個節點都是對該部分數據的承諾，以及該承諾實際上“在界限內”的證明。例如，

節點將包含承諾

。將有一個IPA證明，

實際上是這些點的線性組合，沒有其他點。

我們生成兩棵樹，第一棵用于

，第二棵用于

，對一條數據的“完整”承諾由C和C組成。為了證明一個特定的值xi，我們只需提供一個對列表，涵蓋整個范圍0...N?1或N....2N?1，不包括i，以及一個i不屬于的頂級承諾是正確構建的證明。例如，如果N=8且i=3，則這個證明將包含C、C2、C及其證明，以及一個C被正確構造的證明。該證明將通過驗證各個證明并檢查承諾加起來是否構成完整承諾來進行驗證。

藍色：chunk3，黃色：chunk3的證明。

注意，為了提高效率，每個chunk不需要是一個單獨的評估；相反，我們可以裁剪樹，例如一個chunk是一組16個評估。鑒于證明的組合大小無論如何都會比這大，像這樣使chunk變大，我們損失很少。

生成這些證明需要O(N?log(N))時間。驗證證明需要O(N)時間，但請注意，可以批量驗證許多證明：驗證IPA的O(N)步驟是橢圓曲線線性組合，我們可以使用隨機線性組合檢查其中的許多。每個證明仍然需要O(N)場域操作，但這只需要<1毫秒。

擴展：扇出出大于2

我們可以有一個更高的扇出，而不是每一步都有2扇出，例如8扇出。每個承諾我們將有7個證明，而不是每個承諾一個證明。例如，在底層，我們將有一個證明{1,2,3,4,5,6,7}，{0,2,3,4,5,6,7}，{0,1,3,4,5,6,7}等。這將總證明生成工作增加了

，但它將證明大小減少了3倍。

證明大小

假設我們正在處理大小為32的N=128chunk和一個(4x,4x,8x)的扇出。單個分支證明將包含3個IPA，總大小為2?(7+9+12)=56個曲線點加上chunk的512字節。今天256字節或512字節chunk擁有48字節證明。

生成證明總共需要2?8192?(3?2+7)次曲線乘法，或總共~212992次乘法。因此，這需要一臺功能強大的計算機快速完成，或者需要一個分布式過程，其中不同的節點專注于為不同的chunk。

驗證證明很容易，因為可以批量驗證證明，并且只完成一個橢圓曲線乘法。因此，它不應該比使用KZG證明慢很多。

自我修復

無法逐列有效地進行自我修復。但是我們能否避免要求單個修復擁有所有數據？

假設單行完全丟失。很容易使用任何列來重建該列中缺失行中的值。但是如何證明呢？

最簡單的技術是加密經濟學：任何人都可以簡單地發布一個聲明一個值的債券，然后有人可以將該聲明與證明不同值的分支證明一起使用，以削減該驗證者。只要有足夠的合法聲明可用，該行子網上的某個人就可以將聲明組合在一起并重建承諾和證明。甚至可能要求驗證者針對分配給他們的樣本索引發布此類聲明。

一種沒有加密經濟學但在技術上更復雜且速度更慢的替代方案是傳遞沿該列的值的M分支證明，以及證明正確驗證的Halo式證明?。

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