WORLD:謝丹：礦機的數學博弈論 如何實現帕累托最優_MADworld

加密貨幣的挖礦是一個新興的行業，其產業鏈短、技術立足的特點使得礦機定價是一個很奇妙的博弈：定價高了，礦機商賣不出去；定價低了，礦場賺了大部分錢。其實礦場中礦機本身的運營，也是需要數學博弈論在后面支撐的。

挖礦主要的數學模型關注的就是幾個：幣價、算力、算力功耗。在這里，我們舉一個最簡單的案例來說明：假設不考慮幣價漲跌，某礦幣每日產出是100萬元，A目前全部挖礦算力為10T，每T功耗為5萬元。假設A沒有對手，那么A產出100萬，電力成本50萬，從而有50萬的利潤。

這時，出現了新的礦場B，其礦機的每T功耗為只有A的一半，也就是每T為2.5萬元。B手上也有10T的算力。B加入后，對挖礦市場的分配就是一個巨大的變動。

Worldcoin與身份管理軟件Okta整合進軍德國市場:金色財經報道，由OpenAI背后的二人組創立的區塊鏈身份項目Worldcoin已經與Okta整合，并正在德國推出其身份協議World ID。World ID使用生物識別數據來驗證用戶，幫助應用程序區分人和機器人，而且比谷歌登錄(Google sign-in)等其他選擇更私密。

Okta是一家擁有 \"數億用戶 \"的身份和訪問管理軟件供應商，其目標是數十億。根據World App的數據，Worldcoin在30個國家擁有190萬用戶。[2023/6/29 22:08:11]

現在全礦場共20T算力，每日產出還是100萬。B屬于后進來者，而且功耗領先。B10T的每日產出為50萬，而成本為25萬，從而每日有25萬的利潤。但A就是只有50萬產出了，而成本也為50萬，從而利潤為0。

幣安聯合保證金模式將停止支持SOL作為聯合保證金資產:金色財經報道，據幣安官方公告，幣安合約將于北京時間2023年06月05日18:00起停止支持SOL作為聯合保證金資產。SOL的最大可轉入限額已于2023年03月20日16:00（東八區時間）調整為零。

為了維持保證金水平并避免任何潛在的清算，建議在U本位合約賬戶中持有SOL作為抵押品的用戶，在北京時間2023年06月05日18:00之前增加在賬戶中的保證金。

此外，用戶應在北京時間2023年06月05日18:00之前將SOL資產從U本位合約賬戶中轉出，幣安合約將在北京時間2023年06月07日18:00后自動將未轉出的SOL資產轉至用戶的現貨錢包。[2023/5/26 9:44:36]

當然，真實的情形下，A會降低自己的產能，那么降到多少呢？這個很容易計算，A假設算力為x，全網算力就是10X，所以A的收入是100*X/(10x)，其成本為5X，所以利潤為100X/(10X)-5X。A的最優解，我們可以進行微積分求導，解的結果為

印度財長：印度央行將開始逐步推出數字貨幣:7月19日消息，印度財長表示：印度央行將開始逐步推出數字貨幣。[2022/7/19 2:23:48]

X=10*(√2-1)=4.1T。當然更直接的辦法是拉一個excel表。

而這個時候B的收益為100*10/14.14-2.5*10=45.72。

而且B收益微積分求導后，是單向的，也就是10T才是最大收益。

按照博弈論的說法，這就是達到了納什均衡，A與B兩者單獨變化都會對自己不利，這是一個穩定的解。

案例1，第一層，納什平衡下，A收益從25萬到了45.72萬；B收益從0到了8.6萬。

巴西最大的私人銀行Itaú Unibanco計劃推出資產代幣化平臺:金色財經消息，巴西最大的私人銀行Itaú Unibanco計劃推出一個資產代幣化平臺，將傳統金融產品轉化為代幣，并為其客戶提供加密托管服務。新部門Itaú Digital Assets將首先面向機構客戶提供，預計在今年年底推出散戶版。該公司表示，不排除未來向零售客戶提供加密貨幣交易服務，但暫時沒有提供更多細節。

Itaú是巴西中央銀行選擇的九個合作伙伴之一，以幫助其開發中央銀行數字貨幣（CBDC）。[2022/7/15 2:14:39]

上面這個案例只有一個能變的參數，就是算力。我們假設再引入一個技術優化變量：降電壓降低算力功耗。某些礦機上存在降電壓的可能，也就是降低算力，可以降低算力功耗。我們先假設一個最簡單的降低電壓模型，就是算力是功耗的平方關系。

從而上面A的另外一個選擇，就是把10T的電壓降下來，比如從1v降低到0.7v，此時算力功耗基本可以降低一半，也達到每2.5萬/T的功耗，但是機器算力則從10T下降到1/4，變為2.5T。

在這樣的假設下，A和B的最優點都是滿載，從而A收入：

2.5*100/12.5-2.5*2.5=13.75優于原來8.6萬。

B的收入為:

10*100/12.5-25=55?也優于原來的45.72萬

降電壓是一個技術，也就是說我們通過技術改進，實現了帕累托優化。

案例2，第二層，通過技術改進，實現了A收益55萬，B實現收益13.75萬。

納什均衡是一種非合作的博弈論，其實還有合作模式的博弈論。

在上面兩個案例，都是非合作博弈，A如果具備降電壓技術，可以收益13.75萬，如果不具備降電壓技術，只能收獲8.6萬，這是60%?的利潤差。

案例3，這種情形下，AB礦場可以進行合作模式，這多半是授權模式，在AB關系好，能合作，則B有償轉移降電壓技術給A(比如收取算力5%)，從而B收益在25*0.95/1.25?-2.5*2.5=12.75萬?，A收益在551=56萬。

在案例3之上，還有一種更優的合作模式：

案例4：就是A的礦機有出租或者出售模式，B直接購買A的礦機，然后關掉A的機器，從而維持10T的總算力不變。

案例1中，B依然收益依然是8.6萬，A的收益則為100-25-8.6=66.4增長了45%的收益。

案例2中，B依然是13.75萬，A的收益為100-25-13.75=?61.25增長了11.4%

這就是第三層，通過商業合作，實現更高收益。

從小小的一個礦機案例，我們可以看到博弈論的經濟學體現：納什均衡-》技術的帕累托優化-》商業分工與合作。

在更加真實的商業環境下，幣價時刻在起伏，除了AB這樣大礦場主，一般還有C、D、E的小礦場主，有的礦場有電費優勢(等價于功耗低)，有的礦場有運營技術優勢，有的礦場能更快拿到算力，有的礦場有資金優勢。但是，在不合作的納什均衡與最優合作的帕累托最優有著顯著的差異。而要讓整個行業實現帕累托最優，就需要一個有公信力與中立地位的礦業聯盟了。

作者：芯脈微電子CEO謝丹

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