AMM:AMM 的一般理論：恒定乘積以外，其他數學函數能降低無常損失嗎？_uniswap幣價格預測

研究自動化做市商AMM的一般理論，以探尋改善無常損失的方法。

原文標題：《AMM的一般理論》撰文：鄒傳偉，萬向區塊鏈首席經濟學家

以Uniswap為代表的恒定乘積AMM在加密資產市場取得了巨大成功，但也受無常損失之累。一些項目試圖在Uniswap的基礎上進行改進，比如引入預言機報價來降低無常損失，但尚未有公認的成功改進方案。

要更好地理解這些問題，需要回到AMM的一般理論：1.除了恒定乘積公式以外，還能采取其他數學函數嗎，這些數學函數應該滿足哪些要求？2.在其他數學函數下，也會有無常損失嗎？3.什么樣的數學函數是最佳的？4.AMM與加密資產市場的其他交易方式的核心區別是什么？

本文試圖回答這些問題，共分三部分：第一部分討論AMM的一般形式，第二部分討論AMM的若干特殊形式，第三部分比較AMM與加密資產市場的其他交易方式。

BIS發布使用AMM進行批發CBDC跨境交易的Mariana項目中期報告:6月28日消息，國際清算銀行（BIS）創新中心、瑞士、新加坡和歐元體系中心，以及法國銀行、新加坡金管局和瑞士國家銀行聯合發布跨中心研究項目Mariana的中期報告，Mariana項目著眼于未來世界，各國央行發行批發央行數字貨幣（wCBDC），并探索代幣化外匯交易和結算的新選擇。

該項目擴展了BIS創新中心之前的wCBDC實驗，探索了去中心化金融（DeFi）應用中開發的概念。它著手調查使用wCBDC的所謂自動做市商(AMM)是否可以提高外匯交易和結算的有效性、安全性和透明度，從而消除外匯市場中的一些相關風險。該項目還檢查了使用基于統一技術標準的wCBDC的跨境互操作性，作為面向未來的CBDC開發的一種方式。將于今年晚些時候發布的最終報告將討論項目調查結果、央行考慮因素以及未來可能的工作領域。[2023/6/28 22:06:24]

AMM的一般形式

伊蒂哈德航空COO Mohammed Al Bulooki擔任Quint董事會主席:5月7日消息，阿聯酋第二大航空公司伊蒂哈德航空（Etihad Airways）首席運營官Mohammed Al Bulooki宣布加入Quint并擔任董事會主席。該項目已于4月中旬完成預售，并將于近期推出超級質押平臺、精品NFT市場以及Quint Shop等業務。

Quint致力于以創新方式連接現實世界和元宇宙。Quint的超級質押平臺提供真實世界的獎勵，例如獨家限量版Hublot手表、機票、超級跑車體驗和全球酒店機構網絡的折扣等。未來，Quint還將為其超級投資者提供房地產項目的部分所有權。（Entrepreneur）[2022/5/7 2:57:15]

為分析的簡單，本文只研究針對兩種加密資產的AMM，但相關研究很容易拓展到三種或三種以上加密資產的情形。

Solana生態AMM協議Cyclos將在Cropper推出CYS-USDC農場:11月7日消息，Solana鏈上收益耕作平臺Cropper Finance發推稱，Solana生態AMM協議Cyclos將在Cropper推出標簽化農場。CYS-USDC農場將提供CYS獎勵，將于UTC時間11月9日10:00開放，持續時間大約6個月。[2021/11/8 6:37:28]

考慮兩種加密資產，分別稱為X和Y，并以加密資產X為記賬單位，也就是所有價格、市值的單位均為加密資產X。AMM的狀態體現為流動性池中兩種加密資產的數量，假設在某一時刻為(x,y)。在AMM的一般形式下，不管兩種加密資產之間如何交易，流動性池始終滿足

在流動性池狀態為(x,y)時，流動性池中兩種加密資產的市值之間的關系為

GoodGhosting為Meta Gamma Delta推出Polygon版儲蓄池:DeFi游戲化產品GoodGhosting宣布為去中心化自治組織的女性聯誼會Meta Gamma Delta（MGD）推出獨家贊助的運行在Polygon網絡的儲蓄池，該儲蓄池將持續至8月19日，參與者每周需儲蓄20個DAI，持續4周時間。[2021/7/16 0:57:24]

(1)和(7)從不同角度刻畫了AMM，它們之間是相互等價的。換言之，通過限定流動性池中兩種加密資產的市值之間的函數關系，也能定義AMM。

(8)盡管是一個簡單分析，但對理解加密資產市值有豐富含義。第一，即使在加密資產數量不變的情況下，它們之間的交易會改變它們之間的價格關系，從而使加密資產總市值發生變化。

總的來說，這一部分對AMM的一般形式的分析主要得到如下結論：

PredictX將在BSC上啟動首個基于AMM的預測市場:據官方消息，PredictX將在BSC上啟動首個基于AMM的預測市場，這為用戶和流動性提供者參與市場提供了更多的激勵。此外，PredictX也是第一個將條件式代幣（conditional token）帶入BSC的團隊，這是一種新的資產類別，通過嵌入代幣中的組合結果，可以更輕松地在預測市場中創建流動性。

PredictX是將預測市場與DeFi相結合的DeFi協議。

PredictX的獎勵機制設計精準，能自動調節流動性，允許用戶在簡單易用的平臺上根據預測實現盈利，同時確保各市場的流動性處于最佳水平。[2021/5/4 21:23:28]

AMM的若干特殊形式

根據第一部分的討論，任何單調遞減凸函數均可以用來定義AMM。

為方便與Uniswap的比較，接下來使用一個等價表述

(16)說明，在其他條件一樣的情況下，α越大，無常損失的數值越小。這一點也通過對(15)的數值計算驗證：

表1：α對無常損失的影響

如果讓α取值為1/2，就得到Uniswap的恒定乘積公式，因此Uniswap屬于一類廣義AMM的特例。因為沒有任何一對加密資產在基本面上完全一樣，所以α=1/2沒有邏輯上的必然性。如果要降低無常損失，可以適當調高α。比如，如果加密資產X是穩定幣，加密資產Y是以太幣，α完全可以大于1/2，一個選項是α=2/3。在一般情況下，α可以通過AMM社區自治決定。

AMM與其他交易方式的比較

(2)可以等價表述為

引入如下函數

總的來說，AMM的核心機制是：流動性提供者基于算法承諾，為投資者提供關于交易價格和數量的確定性。這種確定性的代價是流動性提供者鎖定流動性并承擔無常損失。

為更好理解這一點，需要將AMM與拍賣機制相比較。在加密資產市場的各種交易機制中，只要存在訂單薄，不管有沒有做市商，其核心都是拍賣機制。接下來以Algorand采取的荷蘭式拍賣為例說明。盡管這個例子是出售資產，前文對AMM的分析是從購買資產的角度進行，但不同視角不影響分析邏輯。

荷蘭式拍賣也被稱為「減價式拍賣」：賣方由高往低喊價，直到有人愿意購買，此價即為成交價。在策略上可以證明，荷蘭式拍賣等價于第一價格封閉式拍賣。在第一價格封閉式拍賣中，所有競拍者同時提交「暗標」，從而沒有競拍者知道其他競拍者的出價。出價最高的競拍者獲得標的，并支付他的出價。

Algorand的荷蘭式拍賣與美國國債一級市場拍賣類似。美國國債一級市場采用荷蘭式拍賣有相當長歷史。從1929年-1992年，美國財政部使用「多重價格」荷蘭式拍賣。第一步：一級交易商提交自己能接受的到期收益率及在該到期收益率上愿意購買的數量。第二步：所有競標將按到期收益率從低到高排列，直到意愿購買數量等于債券的供給數量，臨界到期收益率即為清算價。第三步：所有提交的到期收益率低于清算價的一級交易商按自己愿意購買的數量獲得債券，購買價格根據各自的到期收益率計算。臨界到期收益率上的一級交易商按各自愿意購買的數量分配剩余額度。因此，在競標中勝出的一級交易商購買債券的價格是不一樣的。

1992年至今，美國財政部改用「單一價格」荷蘭式拍賣。「單一價格」荷蘭式的拍賣的前兩步與「多重價格」荷蘭式拍賣一樣。在第三步，仍是所有提交的到期收益率低于清算價的一級交易商按自己愿意購買的數量獲得債券，但購買價格根據清算價計算。「單一價格」荷蘭式拍賣中引入了兩類競標：第一種是競爭性的，即競標者要同時說明自己能接受的到期收益率及在該到期收益率上愿意購買的數量；第二種是非競爭性的，即競標者只需說明自己愿意購買的數量。在存在兩類競標的情況下，清算價的確定方法同上。但在債券額度分配上引入優先順序：先滿足非競爭性競標，再將剩余額度分配給競爭性競標，按提交的到期收益率從低到高分配。

Algorand的荷蘭式拍賣相當于「單一價格」競爭性競標。第一步：確定Algo拍賣數量以及起始競拍價格；第二步：競拍價格按時間線性遞減，在每個競拍價格上記錄競拍者愿意購買的數量，直到累計的愿意購買數量等于拍賣數量，臨界價格即為清算價；第三步：競拍價格高于清算價的競拍者勝出，按競拍價格從高到低分配Algo額度，價格統一為清算價。

圖1：Algo競拍價隨時間線性遞減

圖2：Aglo清算價的確定

從荷蘭式拍賣實踐不難看出，交易價格和數量由市場決定，在事前看是高度不確定性的，而AMM能提供這方面的確定性。對AMM與場內集中撮合、場外詢價成交等交易機制的區別，也可以按類似邏輯理解。

免責聲明：作為區塊鏈信息平臺，本站所發布文章僅代表作者個人觀點，與鏈聞ChainNews立場無關。文章內的信息、意見等均僅供參考，并非作為或被視為實際投資建議。

Uniswap

Uniswap

Uniswap一種簡單的無代幣交換協議，被稱為去中心化的Shapeshift或者Bancor，已經在主網上啟動。用Vyper寫作，Gas消耗奇低無比。UniswapUniswap.ExchangeUniswap.infoUniswapV2UniswapV1UNI查看更多Algorand

Tags：AMMUNIUniswapSWAPGiant MammothDecentralizedUniteduniswap幣價格預測MiniSwap

萊特幣最新價格