LEE:半個世紀已經過去，算法效率提升有多快？_RAD

過去半個世紀，集成電路產業在摩爾定律的指引下飛速發展，算法效率一直保持著大跨度提升。2018年世界上最快的計算機IBMSummit比1945年世界第一臺電子計算機ENIAC計算速度提高了近30萬億倍。

然而，隨著摩爾定律接近物理極限，芯片研發和生產成本大幅上升，未來依靠算力提升計算性能的空間有限。靠提升計算機硬件性能可能越發難以滿足海量計算的需要，未來的解決之道在于提升算法的效率。

MIT的這篇新論文總結了過去80年來，算法效率的提升究竟有多快。

提起算法，它有點像計算機的父母，它會告訴計算機如何理解信息，而計算機反過來可以從算法中獲得有用的東西。

算法的效率越高，計算機要做的工作就越少。對于計算機硬件的所有技術進步，以及備受爭議的摩爾定律的壽命問題來說，計算機硬件的性能只是問題的一方面。

ETH 2.0總質押數已超2751.54萬:金色財經報道，數據顯示，ETH 2.0總質押數已超2751.54萬，為27515438個，按當前市場價格，價值約508.95億美元。此外，目前ETH 2.0質押總地址數已超90.77萬，為907672個。[2023/8/14 16:24:09]

而問題另一方面則在硬件之外：算法的效率問題。如果算法的效率提升了，對同一計算任務需要的算力就會降低。

雖然算法效率問題可能不太受關注，但你是否注意到，經常使用的搜索引擎是否突然變快了十分之一，而在大型數據集中活動，就感覺就像在泥濘中跋涉一樣艱難緩慢。

這些都與算法效率有關。

近日，麻省理工學院計算機科學與人工智能實驗室(CSAIL)的科學家提出疑問：算法效率的提升速度到底有多快？

Base上LeetSwap交易所代幣LEET價格瞬時歸零:8月1日消息，鏈上行情顯示，LeetSwap交易所代幣LEET價格瞬時歸零。

據此前報道，Base上的去中心化交易平臺LeetSwap發推稱，部分流動性池或已受到攻擊，已暫停交易。LeetSwap表示，因交易所代碼Fork自Solidly，因此具有暫停交易的功能。[2023/8/1 16:11:54]

關于這個問題，現有數據大部分是敘事性的，其中很大一部分是面向特定算法的案例研究，再把這些研究結果加以推廣。

面對實證研究數據的不足，研究團隊主要利用了來自57部教科書和1110多篇研究論文的數據，以追溯算法效率提升的歷史。

其中有些論文的結論中直接給出了新的算法有多高效，有的論文則需要作者使用“偽代碼”進行重構。

DappRadar推出PRO 2.0和質押計劃:4月25日消息，DappRadar推出PRO 2.0和質押計劃。PRO 2.0指的是用戶必須質押30,000個RADAR代幣才能成為會員，并推出包括搶先體驗新功能、額外獎勵、個性化支持、獨家內容等會員功能。此外，新的質押計劃引入30天的提款冷卻期，使DAO能夠更好地控制RADAR代幣的流通供應。還引入了由DAO確定APR的RADAR獎勵。

現有Staking (V2) 將于2023年4月26日結束，所有質押者都需要將其代幣遷移到新的質押合約。[2023/4/26 14:26:46]

研究人員總共研究了113個“算法系”，即解決計算機科學教科書中最重要的同一問題的算法集。他們對每個算法族的歷史進行了回顧，跟蹤每次針對某一問題提出的新算法，并特別注意更高效的算法。

QiDAO團隊提議將穩定幣MAI添加到Polygon上的Aave V3:8月26日消息，QiDAO Protocol核心團隊在Aave社區發起提案，提議將QiDAO推出的穩定幣MAI添加到Polygon上的Aave V3，該提案建議風險參數設置為75%的貸款利率、80%的清算門檻、10%的儲備系數、每條鏈200萬美元的初始債務上限。投票將于9小時后結束。[2022/8/26 12:50:31]

圖1算法發現和改進。(a)每十年發現的新算法系的數量。(b)已知算法系的比例每十年都有所提高。(c)首次發現時算法系的漸近時間復雜度分類。(d)同一時間復雜度的算法轉換到另一個時間復雜度的每年平均概率。在和中“>n3”的時間復雜度表示超過多項式級，但不到指數級。

最早的算法系可追溯到上世紀40年代，每個算法系平均有8個算法，按時間順序效率逐步提升。為了共享這一發現，團隊還創建了“算法維基”頁面。

研究人員繪制了圖表，標識這些算法族效率提升的速度，重點關注算法分析最多的特征——這些特征往往決定了解決問題的速度有多快。

圖2算法系的相對效率提升，使用漸近時間復雜度的變化計算。參考線是SPECInt基準性能。(a)與該系列中的第一個算法相比，四個算法系的歷史改進。(b)算法改進對“最近鄰搜索”算法系列的輸入大小(n)的敏感度。為了便于比較算法改進效果隨時間的變化，在圖(b)中將算法系和硬件基準的起始時間段對齊。

結果顯示，變數很大，但也發現了關于計算機科學變革性算法效率提升的重要信息。即：

1、對于大型計算問題，43%的算法系的效率提升帶來的收益，不低于摩爾定律帶來的收益。

2、在14%的問題中，算法效率提升的收益遠超硬件性能提升的收益。

3、對于大數據問題，算法效率提升收益特別大，因此近年來，這一效果與摩爾定律相比越來越明顯。

當算法系從指數復雜度過渡到多項式復雜度時，情況出現了最大的變化。

所謂指數復雜度算法，就像一個人猜密碼鎖的密碼一樣。如果密碼盤上只有一位數，那么任務很簡單。如果像自行車鎖一樣，表盤是4位數，估計你的自行車很難有人偷得走，但仍然可以一個個試。如果是表盤是50位的，就幾乎不可能破解了，需要的步驟太多了。

圖3基于漸近時間復雜度計算的110個算法系效率提升的年平均速度分布，其中問題規模為：(a)n=1000，(b)n=100萬，(c)n=10億。硬件性能提升線表示從1978年到2017年，SPECInt基準性能的平均年增長率

這類問題也是計算機面對的難題，隨著問題的規模越來越大，很快就會超過計算機的處理能力，這個問題光靠摩爾定律是解決不了的。

解決之道在于找到多項式復雜度的算法。

研究人員表示，隨著摩爾定律終結這個話題越來越多地被提及，我們需要將未來的解決方案的重點放在算法的效率提升上。

圖4前導常數在算法性能提升中的重要性評價

研究結果表明，從歷史上看，算法效率的提升帶來的收益是巨大的。不過二者之間存在著頻度的差異，摩爾定律帶來的提升是平滑而緩慢的，而算法效率的提升是階梯式的躍進，但出現沒那么頻繁。

本文通訊作者尼爾·湯普森說：

這是業界第一篇說明算法效率提升速度的論文。通過我們的分析，可以得出算法改進后，使用同樣的算力可以完成多少任務。

隨著問題的規模不斷增大，比如達到數十億或數萬億個數據點，算法效率的提升帶來的收益，比硬件性能的提升更重要，而且重要得多。

在我們開始逐步為算力不足發愁的時代，在摩爾定律越來越顯出疲態的今天，這一發現可能為未來解決超大型計算問題開辟一條新的思路。

參考鏈接：

https://news.mit.edu/2021/how-quickly-do-algorithms-improve-0920

https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=9540991

編輯：星際視界Sue

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