ETH:解讀Dex中的無常損失：原理、機制、公式推導_uniswapwallet教程

本文源于十四正在撰寫的《UniSwap?從V1到V3的去中心化交易所之路》中用作資料援引，也發現市面文章的推導公式都頗為復雜，且重要邏輯轉換缺乏描述，而無常損失又是?Dex?中?AMM?的重要部分，故單獨成文。

如讀者對無常損失以及對應影響有興趣的，亦可直接跳轉文末閱讀白話版本。

本文推導基于?AMM?經典恒積公式

AMM?機制簡介可閱讀：一文講清-NFT市場新秀?SudoSwap?的?AMM?機制-創新挑戰與局限

部分公式中虛線系公式編輯器誤操作，無實際意義

如需?word?源文檔可在公眾號后臺回復“無常損失”獲取

則我持有的總價值等于數量*價格為:

如果未進行Uniswap注入?Lp?的行為，則未來即使?token?對比?Eth?的價值變動，產生了新的價格，則我介時的資產總值?VH?為:

彭博社：ChatGPT已可解讀美聯儲聲明，并根據頭條新聞預測股價走勢:4月19日消息，在本月發表的兩篇新論文顯示，ChatGPT 已可解讀美聯儲聲明中的鷹派或鴿派立場，并可根據頭條新聞預測股價走勢。

ChatGPT 甚至能夠以一種類似于央行分析師的方式解釋其對美聯儲政策聲明的分類，后者也將語言解釋為該研究的人類基準。

同時，研究發現，ChatGPT 根據新聞標題預測的股價后續走勢與統計數據有關，表明該技術能夠正確分析消息的含義。

這兩篇新論文表明，ChatGPT 甚至可以在沒有經過專門培訓的情況下完成類似的任務。（彭博社）[2023/4/19 14:12:35]

所以可以推導出計算當前?e?1?的數量公式：

最終

如此綜合計算我們可以提取的流動性價值?VU?是

聲音 | 最高人民法院工作報告解讀：探索司法區塊鏈等互聯網模式:據新華網消息，12日，最高人民法院辦公廳副主任陳志遠接受專訪，解讀最高人民法院工作報告中網民高度關注的熱點內容。陳志遠介紹，杭州互聯網法院通過全流程在線審理平臺，實現案件全流程在線辦理，讓當事人打官司“一次都不用跑”；采用司法區塊鏈等技術，讓存證取證更方便，讓電子證據更可靠。[2019/3/12]

此處得出?VU?的將構成后續無常損失部分的被減數，因此特地為?VU?推導了上訴的兩個采用?e?1?以及不采用?e?1?的公式

Part3?：無常損失公式推導

依據?Part?1我們得出了保持持有當前?token?的價值?VH，

依據?Part?2我們得出了不用持有而是投入?Uniswap?做?LP?的總價值?VU，

聲音 | 蟲洞姜家志：行業對51%攻擊過度解讀:據核財經報道，在MiiX區塊鏈私享會上，蟲洞項目負責人姜家志認為，行業對51%攻擊過度解讀了，就算是真正有51%攻擊，不會對主鏈發生太大影響。51%攻擊能做到是：利用算力優勢，撤銷已發生的交易；掌握51%以上的算力優勢；雙重支付、阻止區塊確認、阻止有效區塊，以及有可能導致熊市和交易所損失。但51%攻擊不能做到：修改交易、阻止交易發送、改變數量、生產幣、挪用別人的幣。[2018/12/2]

顯而易見：Divergenceloss應該是?VD

由于價值漲跌應該依據其對于原始價值的比值，所以我們把等式兩邊都除以?VH

此處帶入上文?Part?1?和?2?結論中的?VH?與?VU?詳細公式

所以無常損失率?VD/VH?為：

聲音 | EOS pacific創始人解讀EOS憲法2.0：刪減多條目是為仲裁機構減輕壓力:今天，EOS pacific創始人王棟在引力生態峰會上表示，BM推出的憲法2.0版最核心的有以下幾個方面：

1、CODE IS LAW。所有的法律都應代碼化，即使代碼有BUG。

2、BM進一步詮釋合約，把整個合約清晰定義。如果各方理解有不同，才需要仲裁員出現。仲裁機制主要的工作范圍已經大幅度縮小。

3、私鑰的丟失是個人的責任，不是通過仲裁可以解決的問題。

4、在智能合約定義的范圍內，仲裁能冷凍Token的轉移。

王棟還表示，EOS憲法從1.0版的20條減到9條，把很多東西去掉，就是讓Token不要根據自己對憲法的理解套用自己的情形，無限的給仲裁機構施加壓力。[2018/7/15]

這時最關鍵的一步，無常損失發生在有價格差的兩個時間段上，所以我們來帶入價格的變化率?R，其等于兩個時間的價格相除

結合?Part?1?中的公式

所以?R?也等于

結合無常損失率?VD/VH?我們將核心部分都乘以?e?0?來形成只有?R?的最終公式

這樣則可以化簡出只有?R?來表示的無常損失率

由于最終無常損失率值和?R?值有關系，則也意味著只要?R?有變動，無論增加還是減少，都將產生無常損失，并且按倍數衡量是一個對等的數值

Part?4圖表化無常損失公式

我們可以通過繪圖工具來呈現這個公式的結果，雖然下圖看似是一個非對稱的曲線，但實際上是對稱的，因為他是一個相對的倍率，即對于原價值的?1?ETH=?100?Dai?而言，跌到?1?ETH=?50?Dai?是下跌?1?倍，等于漲到?1?ETH=?200?Dai?則是上漲?1?倍，其無常損失是相同的均為?5.72%?

如何理解無常損失？

無常是什么意思？

首先他是命名不恰當，之前選擇“無常”這個詞是因為如果價格背離被逆轉，那么由于價格背離造成的損失也會被逆轉，后來更多的文章會采用來描述他。

無常損失在何時發生？

如果價格回到與流動性提供者增加流動性時相同的價值，這種損失就會消失。這種損失只有在流動性提供者撤回其流動性時才會實現，并且是基于存款和取款之間的價格差異

無常損失會超過導致?LP?入不敷出嗎？

流動性提供者的實際回報，其實是價格差異造成的背離損失與交易所交易的累計費用之間的平衡。

如上圖，該賬戶自成為?LP?以來，與僅持有原始資金相比，該賬戶一直處于凈負頭寸。這是由于在此期間ETH價格變動造成的巨大背離損失。然而，自始至終總費用一直在穩步累積。隨著?ETH價格接近提供流動性的價格，大部分損失會被扭轉。

無常損失究竟來源何處？

向市場提供流動性做?LP，即成為做市商，實際上是和市場中的用戶做對手盤。而AMM是被動的和市場中的用戶做對手盤，即當市場中大部分人看好ETH的后續市場，則會用DAI買入ETH，你的流動性池子會被動的增加DAI而減少ETH。

所以，提供流動性就代表了總是和市場做反向的操作，總是傾向去持有更多的弱勢資產。于是當ETH上漲，你的流動性會不斷提前拋出ETH，而拿到更多的DAI，這些被提前拋出的ETH就成了無常損失的來源，即這個時候無常損失可以理解為你在ETH上的踏空損失，或者是被外部套利者拿走了池內的價值。

相關資料

https://uniswap.org/whitepaper.pdf

https://pintail.medium.com/understanding-uniswap-returns-cc?593?f?3499?ef

https://pintail.medium.com/uniswap-a-good-deal-for-liquidity-providers-104?c?0?b?6816?f?2?

https://hackmd.io/@HaydenAdams/HJ?9?jLsfTz

https://github.com/Dapp-Learning-DAO/Dapp-Learning/blob/main/basic/13-decentralized-exchange/uniswap-v1-like/README.md

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