UST:Rust 智能合約養成日記（7）-ODAILY_TRU

1.浮點數運算的精度問題

不同于常見的智能合約編程語言Solidity，Rust語言原生支持浮點數運算。然而，浮點數運算存在著無法避免的計算精度問題。因此，我們在編寫智能合約時，并不推薦使用浮點數運算(尤其是在處理涉及到重要經濟/金融決策的比率或利率時)。

目前主流計算機語言表示浮點數大多遵循了IEEE754標準，Rust語言也不例外。如下是Rust語言中有關雙精度浮點類型f64的說明與計算機內部二進制數據保存形式：

浮點數采用了底數為2的科學計數法來表達。例如可以用有限位數的二進制數0.1101來表示小數0.8125，具體的轉化方式如下：

然而對于另一個小數0.7來說，其實際轉化為浮點數的過程中將存在如下問題：

DeFi公司Wellfield將收購數字資產托管公司Brane Trust:7月28日消息，DeFi公司Wellfield Technologies已簽署最終協議收購加拿大數字資產托管公司Brane Trust的所有已發行和流通證券，包括840萬美元的可轉換債券，現金支付15萬美元，以及承擔和支付Brane Trust約9萬美元的未償債務。[2023/7/28 16:05:03]

即小數0.7將表示為0.101100110011001100.....(無限循環)，無法用有限位長的浮點數來準確表示，并存在“舍入(Rounding)”現象。

假設在NEAR公鏈上，需要分發0.7個NEAR代幣給十位用戶，具體每位用戶分得的NEAR代幣數量將計算保存于result_0變量中。

執行該測試用例的輸出結果如下：

TrueUSD：所有在TUSD的用戶資金仍舊安全，未受Prime Trust暫停存款影響:6月23日消息，美元穩定幣TrueUSD官方在社交媒體上發文表示，Prime Trust已經暫停了所有法幣和數字資產的存款。TUSD未受此情況影響。TrueUSD沒有Prime Trust的風險敞口，并維持多種用于鑄造和贖回美元的渠道。請放心，用戶所有在TUSD的資金都是安全的。我們將繼續致力于采取積極的措施來保護我們用戶的資金，并保持我們作為加密領域中值得信賴和可靠的合作伙伴的角色。[2023/6/23 21:55:24]

可見在上述浮點運算中，amount的值并非準確地表示了0.7，而是一個極為近似的值0.69999999999999995559。進一步的，對于諸如amount/divisor的單一除法運算，其運算結果也將變為不精確的0.06999999999999999，并非預期的0.07。由此可見浮點數運算的不確定性。

對此，我們不得不考慮在智能合約中使用其它類型的數值表示方法，如定點數。

根據定點數小數點固定的位置不同，定點數有定點整數和定點小數兩種。

小數點固定在數的最低位之后，則稱其為定點整數

Northern Trust任命Alvin Chia為亞太區數字資產創新負責人:金色財經報道，Northern Trust（納斯達克股票代碼：NTRS）已聘請Alvin Chia為其亞太區數字資產創新負責人。Chia將負責為亞太地區的客戶提供符合Northern Trust數字資產戰略，與行業機構、金融科技公司、監管機構和政府實體密切合作，積極影響市場變化。Chia向數字資產和金融市場全球負責人Justin Chapman匯報工作。Northern Trust于2022年6月宣布成立其數字資產和金融市場集團。（finextra）[2022/11/16 13:12:15]

在實際的智能合約編寫中，通常會使用一個具有固定分母的分數來表示某一數值，例如分數'x/N'，其中'N'是常數，'x'可以變化。

若“N”取值為“1,000,000,000,000,000,000”，也就是:'10^18'，此時小數可被表示為整數，像這樣:

BikeRush完成650萬美元第二輪融資，Negentropy Capital領投:4月21日消息，BikeRush 團隊宣布完成第二輪 650 萬美元融資，Negentropy Capital 領投，澳洲 BlockDesk 基金、華爾街對沖基金 Vingo Capital 和迪拜的卡桑·阿米納家族基金參投。本輪融資在 BikeRush 產品上線前完成，將主要用于研發團隊擴充、市場品牌推廣和用戶社區建設等方面。

此外，BikeRush.io 將于 4 月底對社區用戶進行自行車盲盒 NFT 的空投活動，5 月初開始對外公開測試。[2022/4/21 14:39:02]

在NEARProtocol中，該N常見的取值為'10^24'，即10^24個yoctoNEAR等價于1個NEAR代幣。

基于此，我們可以將本小節的單元測試修改為如下方式進行計算：

以此可獲得數值精算的運算結果:0.7NEAR/10=0.07NEAR

SPDR Gold Trust 持倉較上日增加0.08%:全球最大黃金ETF--SPDR Gold Trust 持倉較上日增加0.08%或0.88噸，當前持倉量為1170.74噸。[2021/1/1 16:12:19]

2.Rust整數計算精度的問題

從上文第1小節的描述中可以發現，使用整數運算可解決某些運算場景中浮點數運算精度丟失問題。

但這并非意味著使用整數計算的結果完全是準確可靠的。本小節將介紹影響整數計算精度的部分原因。

2.1運算順序

同一算數優先級的乘法與除法，其前后順序的變化可能直接影響到計算結果，導致整數計算精度的問題。

例如存在如下運算：

執行單元測試的結果如下：

我們可以發現result_0=a*c/b及result_1=*c盡管它們的計算公式相同，但是運算結果卻不同。

分析具體的原因為：對于整數除法而言，小于除數的精度會被舍棄。因此在計算result_1的過程中，首先計算的(a/b)會率先失去計算精度，變為0；而在計算result_0時，會首先算得a*c的結果20_0000，該結果將大于除數b，因此避免了精度丟失的問題，可得到正確的計算結果。

2.2過小的數量級

該單元測試的具體結果如下：

可見運算過程等價的result_0和result_1運算結果并不相同，且result_1=13更加地接近于實際預期的計算值：13.3333....

3.如何編寫數值精算的Rust智能合約

保證正確的精度在智能合約中十分重要。盡管Rust語言中也存在整數運算結果精度丟失的問題，但我們可以采取如下一些防護手段來提高精度，達到令人滿意的效果。

3.1調整運算的操作順序

令整數乘法優先于整數的除法。

3.2增加整數的數量級

整數使用更大的數量級，創造更大的分子。

比如對于一個NEARtoken來說，如果定義其上文所描述的N=10，則意味著：若需要表示5.123的NEAR價值，則實際運算所采用的整數數值將表示為5.123*10^10=51_230_000_000。該值繼續參與后續的整數運算，可提高運算精度。

3.3積累運算精度的損失

對于確實無法避免的整數計算精度問題，項目方可以考慮記錄累計的運算精度的損失。

假設如下使用fndistribute(amount:u128,offset:u128)->u128為USER_NUM位用戶分發代幣的場景。

在該測試用例中，系統每次將給3位用戶分發10個Token。但是，由于整數運算精度的問題，第一輪中計算per_user_share時，獲得的整數運算結果為10/3=3，即第一輪distribute用戶將平均獲得3個token，總計9個token被分發。

此時可以發現，系統中還剩下1個token未能分發給用戶。為此可以考慮將該剩余的token臨時保存在系統全局的變量offset中。等待下次系統再次調用distribute給用戶分發token時，該值將被取出，并嘗試和本輪分發的token金額一起分發給用戶。

如下為模擬的代幣分發過程：

可見當系統開始第3輪地分發代幣時，此時系統積累的offset值已達到2，該值將再次與本輪所要分發的10個token累加在一起，發放給用戶。(本次計算per_user_share=token_to_distribute/USER_NUM=12/3=4將不存在精度損失。)

從整體上來看，在前3輪中，系統一共發放了30個Token。每個用戶在每一輪中分別獲得了3、3、4個token，此時用戶也總計獲得30個token，達到了系統足額發放獎金目的。

3.4使用RustCrate庫rust-decimal

該Rust庫適用于需要有效精度計算和沒有舍入誤差的小數金融計算。

3.5考慮舍入機制

在設計智能合約時，在舍入問題上，往往都采用“我要占便宜，他人不得薅我羊毛”的原則。根據這個原則，如果向下取整對我有利，則向下；如果向上取整對我有利，則向上；四舍五入不能確定是對誰有利，因此極少被采用。

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