ABD:詳解Adjusted Quadratic Mechanism如何解決二次融資潛在問題_比特幣

前情介紹：

1.AdjustingQuadraticMechanism是由2018年Vitalik與哈佛教授共同推出的二次融資演化而來。二次融資是一個為了解決公共項目融資困難的一種新的融資機制，其中對于一個有p個公共產品，N個社區成員的社群來說，第p個公共產品收到的投資等于每個投資者的投資額的平方根之和的平方，其收益則是下列公式組成：

QF有幾個特點：1)收益遞增。參與投資的人數越多，獲得的收益越多2)邊際收益遞減。隨著人數增多，單位收益的增量變小。3)針對公共產品，非排他性、非競爭性。4)無法解決過度串謀、或者一人分飾多角的問題，既女巫攻擊。總結：因此對于公共產品融資，通過二次融資方式可以產生對社會最優的投資規模以及產生最優的投資收益，但這只是一個理想社會下，人人都處于理智的狀態，但真正情況卻有可能發展成多人串謀，甚至一人分飾多角“薅羊毛”的情況。2.由于上述二次融資潛在的問題，Vitalik配合靈魂綁定代幣的特性，提出了適應二次機制，致力于解決過度串謀、或一人分飾多角而造成的利益分配不均的問題。1)這并不是一刀切，而是會在仍然給與一定獎勵的情況下，削弱合作的力度。2)通過檢查靈魂所持有的SBT的相關性，可以區分出highlycorrelated,affiliated,甚至colluded靈魂們機制介紹：AdjustingQuadraticFunding/Voting

數據：約6360萬枚USDT從JustLendDAO轉入孫宇晨錢包地址:金色財經報道，Whale Alert監測顯示，北京時間今日21:40，63,613,056枚USDT（約6364萬美元）從JustLendDAO轉入孫宇晨錢包地址。[2023/5/30 9:49:39]

1.SimpleMatch:我們先從最簡單的邏輯出發，假設項目p有Abdu、Shou、Belle三名投資人，分別對項目p做出了A、S、B量的貢獻，在SBT的驗證下，三名投資人分別沒有鉤稽關系。則：在A、S、B互無關系，互相獨立的情況下。用QuadraticFunding的方式可以簡單計算Abdu、Shou、Belle分別對應的融資收益、或者votingpower。且可以看出項目p所獲得的matchingfund與A、S、B的數量成正比。

數據：2022年比特幣礦工向交易所發送總計約5.7萬枚BTC，其中1.85萬枚發送至幣安:金色財經報道，區塊鏈分析公司 Glassnode 數據顯示自年初以來比特幣礦工一直在向加密貨幣交易所轉移 BTC，2022 年迄今總計已向交易所發送了約 5.7 萬枚 BTC，其中 1.85 萬枚發送至幣安，1.25 萬枚發送至 Coinbase。不過鏈上數據顯示，盡管今年比特幣礦工“集體投降”，但不意味著他們一直在出售所有 BTC，自 11 月中旬出現短暫拋售后，當前拋售趨勢正在穩步下降。此外，盡管比特幣價格下跌，但比特幣全網算力目前正在回升至 11 月中旬創下的年度高點，BTC.com預計下一次網絡難度調整將上漲4.31% 至 35.72 T。（cryptoslate）[2022/12/19 21:53:14]

2.SingleMembership：進一步思考，如果Abdu、Shou、Belle之間有兩位成員有合作關系，如Abdu和Shou，則Vitalik提供了兩種優化方式：1)ClusterMatch：將A和S合并在同一個根式下，可以降低Abdu與Shou的收益分成比例，增加Belle的收益分成比例，但同時也沒有完全懲戒Abdu與Shou的合作：

Alameda破產前從FTX.US提取價值超2億美元的加密貨幣:金色財經報道，區塊鏈公司 Arkham Intelligence 披露，Alameda Research 在申請破產前從 FTX.US 提取了價值超過 2 億美元的加密貨幣，總計涉及 8 個地址，其中大部分是穩定幣。具體而言，在大約 2.04 億美元中，有 1.16 億美元是穩定幣，主要包括Tether ( USDT )、USDC、BUSD 和 TrueUSD (TUSD)，此外還有 4949 萬美元的 ETH 和 3806 萬美元的封裝比特幣 wBTC。據悉，Alameda Research 隨后將價值 1.424 億美元的加密貨幣轉移到 FTX International 的錢包，表明其一直在運作 FTX.US 和 FTX International兩個實體之間關系。值得一提的是，Alameda 將價值約 1040 萬美元的加密貨幣發送到了競爭對手 Binance。（cointelgraph）[2022/11/27 21:05:16]

調查：超過70%的薩爾瓦多人認為比特幣法并未改善他們的個人財務狀況:金色財經報道，根據最近的一項調查，大多數薩爾瓦多人仍然認為比特幣在他們的國家作為法定貨幣以及比特幣法帶來的所有變化并不有益。當被問及批準在該國使用比特幣作為法定貨幣的比特幣法給薩爾瓦多人熟悉的經濟帶來了哪些好處時，在接受調查的1,272名公民中，71.1%的人回答說它根本沒有給他們帶來任何好處。12.8%的人認為這項措施幾乎沒有給他們的經濟狀況帶來什么好處，而8.9%的人認為比特幣法至少給他們的個人財務帶來了一些好處。只有6.1%的人回答說比特幣給他們帶來了很多好處。（news.bitcoin）[2022/6/7 4:07:19]

通過上述我們可以看出，等式將Abdu和Shou的權重被一定程度稀釋，給予了Belle與另外兩位之和相同的權重。如果Abdu和Shou是一人分飾兩角，則上述等式會將Abdu和Shou當作一個個體進行處理，達到最優解。

2)OffsetMatch：通過判斷Abdu和Shou的關聯程度，通過除以系數的方式給A和S減少(Offset)一定量的權重，在Abdu與Shou合作的情況下：

同樣，在Abdu和Shou在完全相同的情況下，我們可以獲得跟同樣的最優解:

3.MultipleMemberships：在SingleMembership的考慮中，我們過度簡化了社會中可能存在的合作關系抑或是共生關系，因此這里我們假設更加復雜的情況。Abdu和Shou存在一定社會關系，Abdu和Belle也存在關聯，同時Shou和項目p之外的某個群體有關聯。1)ClusterMatch：類似于SingleMembership，我們將有關聯的兩個個體放在同一個根式下，但我們需要將每個個體的權重之和設定為1，得到如下公式：

2)OffsetMatch：對于OffsetMatch的方式，我們需要計算出每個人的貢獻系數，通過分析每個個體所持有SBT的相關性決定。以上述情況為例，我們假設Bella與Abdu有50%相關，同時Abdu也與Bella有50%相關；再假設Abdu和Shoud在SBT的持有上有25%相關，每個個體的權重為1，我們得到以下方程組：

通過求解我們得到最終的通過OffsetMatch求得的MathcingFund為：

總結：

通過將SBT的特殊屬性與二次融資QuadraticFunding相結合，可以在理論上有效地解決當年QF遺留下來的容易受到女巫攻擊或共謀攻擊的問題，這將在未來對DAO的投票治理，公共項目融資等事件在提升效果及效率的情況下做到盡可能的安全及合理。

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