ETH:Uniswap的恒定乘積算法里的K值是如何設計的？_USDT

作者：閃電黃世亮

本文介紹uniswap里的恒定乘積算法中的K值是怎么設計的。

我們拿uniswap里的一個交易對，ETH/USDT來舉例說明K值是怎么設計的。

恒定乘積算法

uniswap里第一個人添加x個ETH和y個USDT的作為流動性時，決定了K值的初始大小，即K=x*y。

這時，ETH和USDT共同構成了一個流動性池。請記住這個概念，很重要。

第一個添加流動性的人，可以任意添加交易對中的兩個幣的數量，即可以任意決定K值。

Harry Styles音樂會應用程序通過區塊鏈獎勵將粉絲帶入多個方向:金色財經報道，不可替代的代幣（NFT）獎勵通常被視為時代的標志，它改變了藝術家和粉絲之間的關系，并在物理和數字體驗之間建立了微妙的界限。本月早些時候，英國流行歌星、前One Direction樂隊成員Harry Styles在愛爾蘭斯萊德城堡舉辦了一場演出。粉絲們被邀請使用演唱會的官方活動應用程序EVNTZ，并能夠打開一個自我托管的數字錢包，該錢包可以容納未來基于區塊鏈的獎勵。該應用程序與Web3基礎設施公司Co:Create聯系起來，并通過其API提供體驗，該API通過著名的以太坊側鏈Polygon連接。

EVNTZ創始人Kim O'Callaghan表示，在場的80,000名粉絲中，有5,000名通過該應用程序領取了錢包，該應用程序獲得了超過100,000次獨特的互動。[2023/7/1 22:11:43]

添加完流動性后，ETH的價格就等于=y(USDT的數量)/x(ETH的數量)。如果這個價格和其他交易所之間有價差，那肯定會被人搬磚套利。

BAYC：符合條件的 Sewer Pass 持有者現可銷毀通行證并鑄造 Power Source:金色財經報道，Bored Ape Yacht Club（BAYC）發推表示，現允許符合條件的 Sewer Pass 持有者銷毀通行證并召喚（鑄造） Power Source，召喚將無限期開放。Power Source 有八種類型，具體特點取決于在 Dookey Dash 中的排名。[2023/3/17 13:09:37]

所謂的恒定乘積算法，指的是在流動性池沒有再添加或減少流動性的情況下，只有交易行為發生的情況下，K值是不變的。

即如果用戶在ETH/USDT交易對里買入或賣出ETH，都無法改變K值的大小。

2022年加密行業融資金額達267.7億美元，融資事件為1347起:1月3日消息，據加密數據平臺Rootdata顯示，2022年加密行業公開的累計融資金額達到267.7億美元，融資筆數為1347筆，分別較2021年下降4.5%、增長30%。該年度發生的并購事件為57起，其中10起公布了收購金額，累計達16.4億美元。融資金額最高的5個賽道分別是基礎設施（75.65億美元）、CeFi（56.8億美元）、NFT（34.56億美元）、DeFi（16.51億美元）、游戲（16.26億美元）。

單筆融資金額最高的5個項目分別是Terra（10億美元）、Fireblocks（5.5億美元）、Polygon（4.5億美元）、ConsenSys（4.5億美元）、YugaLabs（4.5億美元）。此外，Animoca Brands在三筆融資中累計融資5.44億美元。投資次數最多5個投資機構分別是Coinbase Ventures（119次）、Animoca Brands（118次）、Shima Capital（88次）、GSR（76次）、Spartan Group（63次）。[2023/1/3 22:22:19]

而交易行為會修改流動性池里的ETH和USDT的成分。比如用戶買了dx個ETH，則流動性池里的ETH的數量就會變成，而usdt的數量則變成了K/(x-dx)，即用戶需要花dy=K/(x-dx)-y個Usdt來買dx個ETH。

交易手續費影響K值

但因為存在交易手續費，用戶使用uniswap交易時，需要交0.3%的手續費。比如用戶拿dy個usdt買ETH，uniswap會首先扣除0.3%dy的手續費，先將這0.3%dy的手續費丟在一邊，完成交易后，這0.3%dy會被添加到流動性池里，此時K值就變成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘積算法的K值并不恒定，每一筆交易都會影響K值。

添加流動性影響K值

如果現在資金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。現在有人又添加了流動性，增加了dx個ETH和dy個usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默認設定，即你添加流動性時，先輸入ETH的數量，然后uniswap會默認計算出需要多少usdt，這個默認計算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流動性后，流動性池里的資金變成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此時，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流動性K值變大了。

同樣的減少流動性，會減少K值。

捐贈影響K值

如果你在添加流動性時，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合約地址里轉了dx>0，dy=0，也是可以的。這同樣會改變K值。

這樣的事是經常發生的，有些人錯誤地將ETH轉入一個uniswap流動性池合約地址里，就產生了捐贈行為，白白把幣送給了所有原來的流動性所有者。

這種非K值比例添加流動性的行為，被uniswap稱為捐贈。

但這種捐贈行為，在設計上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此時另外的人可以充值按K值比例的dy，并且執行一個添加流動性的操作，就可以把那dx的捐贈給薅走。這個挺復雜的，細節我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流動性，都會產生捐贈。比如dx/dy>x/y，則先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流動性，并返回給用戶對應數量的LPtoken。然后ddx就變成了捐贈。

還有，在同一個區塊里，可能即有交易是添加流動性的，也有交易是買賣，那K值就會更復雜的變化。

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