AMM:a16z 構思衡量 AMM LP 成本的新方法：相對損失再平衡 LVR_ETH

自動做市商有兩種類型的參與者：一種是交易者，他們將一種代幣交易成另一種；另一種是流動性提供者，他們向AMM提供代幣流動性來獲取一部分交易費用。

以LP身份參與何時具有經濟意義？收益何時超過成本？LP的收益來自交易費用，以及在某些情況下額外的代幣獎勵。本篇文章總結了一種計算的新方法，我們稱之為LVR。我們將在下面詳細介紹LVR及其對LP和AMM設計的影響，但首先讓我們回顧一下AMM在市場價格演變時的表現。

AMM中的套利與「逆向選擇」

自動做市商中的LP因逆向選擇而可能遭受損失，這是成為LP的主要代價之一。由于提供流動性給以既定價格進行交易的任何一方，AMM中的每個LP都冒著成為有更好或更即時代幣價格信息的交易者對手方的風險。例如，如果公開市場上的ETH價格突然上漲，快速套利者可能會從AMM購買ETH，然后在幣安等中心化交易所轉售賺取利潤。因為AMM只有兩種類型的參與者，所以交易者的利潤就對應著LP的損失。

Binance：將在以太坊完成上海升級且網絡穩定后將重新開放相關Token的充提服務:4月12日消息，據官方消息，Binance 在社交媒體上發文表示，在其認為以太坊上海升級后的網絡已趨于穩定后，Binance 將重新開放 ETH、OP、ARB 以及其他 ERC-20 Token 的存款和取款服務。BETH 質押在升級期間將不受影響。[2023/4/12 13:59:43]

為了推理LP的成本，從而為LP的參與決策和AMM設計提供信息，我們從評估過去的簡單問題開始。假設我們剛剛完成向ETH-USDCAMM提供流動性。假設我們將1ETH和1000USDC存入AMM，并在提款時收到0.5ETH和2000USDC。進一步假設當月ETH價格上漲，在一個月內從1000美元躍升至4000美元。在這種情況下，提供流動性的決定將使你的資金從存款時價值2000美元的投資組合翻倍到提款時價值4000美元的投資組合。

為AMM提供流動性涉及當月持有一定數量的ETH。鑒于ETH的價格在本月翻了4倍，事后看來，幾乎任何涉及持有一些ETH的策略看起來都相當不錯。

日本游戲巨頭Square Enix總裁：將堅持區塊鏈投資戰略:金色財經報道，日本游戲巨頭SquareEnix總裁Yosuke Matsuda在其年度信函中表示，SquareEnix致力于在全球范圍內發展其高清游戲業務，并將堅持區塊鏈投資戰略。在新業務領域方面，該公司表示將投資于三個領域。其中，它最關注的是區塊鏈娛樂。

他補充說，從外部來看，區塊鏈作為一個領域在2022年獲得了重大認可，Web3.0成為商業人士中牢固確立的流行語就是證明。此外，Yosuke Matsuda表示，該公司有多個基于原創IP的區塊鏈游戲正在開發中，其中一些是去年宣布的，該公司準備在今年推出更多游戲。[2023/1/1 22:19:17]

但更重要的問題是：AMMLP的具體策略與你「做多ETH」的所有其他方式相比如何？同樣，在撇開純粹由ETH價格變化產生的利潤后，該如何看待提供流動性這個決定？

押注ETH價格上漲的最簡單方法是購買一些ETH并持有它。在上文的例子中，持有策略將導致月末投資組合價值5000美元，比從AMM提取的金額多1000美元。這1000美元的差距就是通常所說的「無常損失」的一個例子。

Yuga Labs聯創否認將推出新NFT系列“Mecha Apes”:9月16日消息，Yuga Labs聯合創始人Greg Solano在社交媒體上否認了關于“Yuga Labs計劃在今年年底前推出一個名為Mecha Apes的新NFT項目”的消息，稱這是一條假新聞。

此前據protos報道，Yuga Labs計劃在今年年底之前推出一個全新NFT系列“MechaApes”并通過該項目募資5000萬美元。[2022/9/16 7:00:42]

無常損失的例子

無常損失將LP的利潤與參考策略下可能獲得的利潤進行了比較，但它未能隔離AMMLP面臨的逆向選擇成本。為了看到這一點，讓我們改變我們的例子，使ETH在月初和月底的價格都是1000美元。在這種情況下，在大多數AMM中，你將獲得與初始存款相同的代幣組合，這意味著無常損失將為零。無論ETH價格在整個月內保持不變還是在回到1000美元之前上下浮動，結果都一樣。

MicroStrategy投資比特幣賬面損失已超10億美元，可能需要為今年獲得的2.05億美元貸款提供額外的抵押品:金色財經報道，在過去兩年中，MicroStrategy已累計持有近13萬個比特幣，共支出39.7億美元。根據該公司向美國證券交易委員會(SEC)提交的最新季度文件，自2020年以來，該公司購買比特幣的平均價格穩步上漲，截至3月31日為3.07萬美元/枚。截至發稿，比特幣報21193.77美元/枚。在比特幣暴跌的影響下，MicroStrategy目前持有的比特幣價值僅略高于30億美元，意味著相關損失達到近10億美元。

MicroStrategy周一美股收盤暴跌約25%，報152.15美元。自Michael Saylor于2020年8月開始將比特幣加入公司資產負債表以對沖通脹后，該公司的股票已與比特幣高度相關。

對于MicroStrategy來說，如果比特幣價格進一步下跌，該公司可能需要為今年3月獲得的2.05億美元貸款提供額外的抵押品。MicroStrategy在今年5月的電話會議上表示，如果比特幣價格跌至約2.1萬美元，他們將需要在最初承諾的8.2億美元之外投入更多資金。[2022/6/14 4:24:43]

價格軌跡上的無常損失的獨立性應該會讓你覺得很可疑。例如，我們已經討論過AMM的套利，即交易者以犧牲LP利益為代價獲利。那么，LP成本似乎應該隨著AMM套利機會的數量而增加，而價格保持不變與價格大幅上漲的機會頻率應該會非常不同。

Paxos為經紀交易商推出財務顧問加密交易基礎設施:6月7日消息，區塊鏈基礎設施平臺 Paxos 宣布通過 Paxos Crypto Brokerage 為經紀交易商推出財務顧問加密交易基礎設施服務，該服務將允許經紀交易商（broker-dealers）為財務顧問提供全面的財富管理解決方案，以便財務顧問可以代表客戶無縫交易加密貨幣。（prnewswire）[2022/6/8 4:09:24]

什么是LVR

我們提出了一種新的方法來思考AMM的LP所承擔的成本，其核心指標我們稱為LVR。LVR可以用幾種不同的方式來解釋。我們在這里強調的是作為無常損失的替代方案，它的計算方法更加細致。

Rebalancing是AMM特有的，所以讓我們在Uniswap著名的恒定乘積做市商的典型特例中介紹它。雙代幣CPMM，也稱為「x*y=k」曲線——維護兩個代幣的儲備，比如x個單位的ETH和y個單位的USDC。現貨價格被定義為y/x，它具有使兩個儲備的市場價值相等的效果。在實踐中，這個現貨價格是通過只允許兩個代幣數量的乘積x*y不變的交易來定義的。

LVR可以在逐筆交易的基礎上定義，所以讓我們看一下單筆交易。考慮一個有1個ETH和1000個USDC的CPMM，假設ETH的市場價格突然從1000美元上漲到4000美元。我們預計一些套利者會以2000USDC的有效價格從CPMM購買0.5ETH，從而保持x*y不變，同時將現貨價格移動到2000/0.5=4000USDC/ETH。

這時參考Rebalancing，從1ETH和1000USDC的相同初始投資組合開始：復制CPMM的交易，但以當前4000美元的市場價格執行。因為這種替代策略導致的投資組合價值比CPMM高1000美元，我們說該交易的LVR為1000美元。

繼續這個例子，假設ETH的價格突然回落到1000美元。CPMM將立即返回其原始狀態1ETH和1000USDC，實際上就是以相同的2000USDC回購0.5ETH。Rebalancing策略復制交易，但以市場價格執行。Rebalancing策略的投資組合價值現在比CPMM多1500美元，第二筆交易為LVR貢獻了額外的500美元。

這個計算在直覺上是合理的，與無常損失不同，LVR取決于價格軌跡并逐筆累積。

LVR的一般定義

看了前面的例子，我們對LVR的定義是：給定任意AMM上的任意交易序列，LVR是通過AMM而不是在公開市場上執行交易所產生的損失總和。這個總和的每一項都是a(p–q)的形式，其中a表示交易中出售的ETH數量，p表示當時的市場價格，q表示AMM交易的單價。

該定義也可以變化為定期Rebalancing，而不是逐筆交易。這種變化可以簡化LVR的實證分析，并且也可以讓對上述LVR進行對沖的解釋中更為自然。

對過去和未來策略的思考

LVR隔離了LP承擔的逆向選擇成本。事后看來，提供流動性的決定是個好主意嗎？首先，這個問題歸結為收取的費用是否超過了LVR，因此通常很容易使用公開數據來回答。

為了推理未來而不是過去的LP決策，我們不能直接依賴數據，必須采用一些價格可能如何演變的數學模型。我們可以使用各種不同的模型，但也許最自然的選擇是Black-Scholes模型，ETH的價格根據幾何布朗方程不斷演變運動。

如果你不熟悉這個模型，要知道的關鍵點是它基本上只有一個重要參數，即價格波動率σ。如果σ=0，價格保持不變，而如果σ很大，則說明價格波動劇烈。

LVR可以在這個模型中精確地得到體現。因為LVR逐筆累積，并且因為這是一個交易一直在發生的連續時間模型，所以LVR可以表示為瞬時LVR的積分。瞬時LVR與σ和當前市場價格呈指數關系，并與AMM在該價格下的邊際流動性呈線性關系。

這種數學表達可能聽起來有點嚇人，但許多常見的AMM都非常簡單，以至于LVR是由一個基本的公式給出的。

例如，對于CPMM，瞬時LVR，當通過CPMM的市場價值標準化時，結果正好是σ2/8。如果Uniswapv2ETH-USDC池的每日波動率為5%，那么根據我們的模型，LP每天LVR損失3.125個基點。交易費收入能否彌補這一損失？答案取決于交易費用和交易量。例如，如果該AMM收取固定的30個基點的交易費，則LP將實現盈虧平衡，前提是每日交易量約為AMM資產的10.4%。如果每日波動率為10%，則所需交易量將是原來的四倍。

對AMM設計的啟示

LVR不僅對潛在的流動性提供者很重要，對AMM設計者也很重要。AMM只有讓LP獲得足夠收益才能成功，這意味著費用收入需要與LVR一起擴大。

我們研究中的一個啟示是，由于LVR取決于交易量的波動性和費用收入，AMM應考慮隨交易量、波動性或經驗觀察到的LVR調整的動態費用。第二個是AMM設計者應該研究最小化LVR的方法，例如通過結合高質量的喂價預言機來報價以獲得更接近市場的價格。下一代AMM已經在探索這些內容以及相關的想法，我們迫不及待地想看看它們會如何發揮作用。

來源：金色財經

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